使用PCA進行圖像壓縮

Question

不知道是否這是提問這個問題的地方。

我對PCA至於存儲空間的問題。

如果我們使用PCA壓縮圖像，

我們至少需要存儲 1）主要部件的數量 2）其中平均提取

由於該numpy的陣列原始圖像數組大小和平均減算數組大小是相同的。需要的存儲量將是相同的，因此壓縮的位置是什麼？

Answer 1

第一：使用PCA壓縮圖像是可能的，但它是不可能的（犯規任何意義），沒有損失。基本思想是最大限度地保持差異的同時最小化維度的數量。

假設你有大小X * Y的n個圖像。

，那麼你會計算尺寸X * Y，你將不得不店單平均影像。 此外，您可以使用前k個特徵向量/主要組件來減少尺寸。因此，您可以將每個圖像從x * y維度減少到k維度（基於您選擇保留多少差異）。 最後，您需要存儲大小爲k *（x * y）的矩陣的前k個特徵向量/主分量。

綜上所述：可以減少氮素尺寸X * Y的圖像，以

a）將正大小k

B）尺寸X * Y

℃的單個平均圖像的陣列）含有相關的前k個主成分

無論這是否實際上導致壓縮大小k *（X * Y）的矩陣取決於您選擇k的和的圖像數量。

雖然理論上是可能的，這種壓縮確實包含損失。