域結構的Haskell

Question

我有一個數據類型：

data Tree e = Node e (Tree e) (Tree e) | Empty deriving (Show) 

type Forest e = [Tree e] 

data Animal = Squirrel | None deriving (Show) 

和森林詮釋的圖形表示是：

的最後一個元素是底部。然後在倒數第二行，它可以是空的。但我不明白⊥:⊥是什麼意思。它是列表的構造函數嗎？像這樣5:[]？然後在第3行，爲什麼[]在Empty:⊥中缺失。

任何人都可以請解釋我在這裏理解錯誤。 謝謝。

Answer 1

是的，_|_ : _|_是列表的構造函數，適用於未定義的列表元素和未定義的列表尾部。這是值，例如，關聯到Haskell的程序

let list = list 
    elem = elem 
in elem : list 

同樣，Empty : _|_是關聯到

let list = list 
in Empty : list 

值這裏沒有[]因爲列表的尾部無法終止（收斂）由於無限遞歸，所以它的值是未定義的（_|_）。

在域排序，我們有具有限制（AKA LUB或確界）的無窮列表重複Empty永遠增加序列

_|_ 
Empty : _|_ 
Empty : Empty : _|_ 
Empty : Empty : Empty : _|_ 
... 

。

值

_|_ : _|_ : _|_ 

是關聯到

let list = list 
    elem = elem 
in elem : elem : list 

通過比較所述一個，

_|_ : _|_ : [] 

是

let elem = elem 
in elem : elem : [] 

的值

請注意，以上允許計算長度，因爲列表有確定的結束。考慮到它的length將產生2，因爲不需要評估列表元素，所以不會強制底部。