在Scala中爲內涵定義的集合實現映射

type Set = Int => Boolean 

    /** 
    * Returns whether all bounded integers within `s` satisfy `p`. 
    */ 
    def forall(s: Set, p: Int => Boolean): Boolean = { 
    def iter(a: Int): Boolean = { 
     if (a > bound) true 
     else if (contains(s, a) && !p(a)) false 
     else iter(a + 1) 
    } 
    iter(-bound) 
    } 

    /** 
    * Returns whether there exists a bounded integer within `s` 
    * that satisfies `p`. 
    */ 
    def exists(s: Set, p: Int => Boolean): Boolean = !forall(s, (x => !p(x))) 

    /** 
    * Returns a set transformed by applying `f` to each element of `s`. 
    */ 
    def map(s: Set, f: Int => Int): Set = (x => exists(s, (y: Int) => f(y) == 
x))

所以這段代碼。我不明白功能map。在Scala中爲內涵定義的集合實現映射

我看到它的輸入是2個參數，這是設置和方法f。但是「身體」部分，我努力嘗試，但仍然沒有得到它。那是什麼"y"，以及爲什麼使用f（y）== x使它應用方法f來設置elemtns？

需要我的一些解釋。謝謝！

來源

2014-09-24 BufBills

你應該包括你的'Set'定義，否則這個問題對沒有參加Scala Coursera的人來說是沒有意義的;） – 2014-09-24 06:19:00

解釋我編輯問題的摘要：參見[intensional definition]（https ：//en.wikipedia.org/wiki/Intensional_definition）。 – 2014-09-24 06:27:34

沒有讀過Coursera Honor Code，那麼？ – 2014-09-24 07:01:14

要簡潔：

如果你說：val set2 = map(set1, f)，

然後set2(x)意志，當且僅當退出y在set1如f(y) == x

這正是exists(set1, y => f(y) == x)正在檢查返回true。

換句話說，只有當您可以通過將f應用於set1的元素來獲得它時，整數纔是set2。

來源

2014-09-24 14:18:17 gwenzek

什麼是「Y」

exists需要一個功能Int => Boolean作爲第二個參數。這個函數是(y: Int) => f(y) == x，而y就是我們給它的參數的名字，和在x => !p(x)中一樣。

以及爲什麼使用f（y）== x使它應用方法f來設置elemtns？

這個定義說：「x是map(s, f)當exists(s, y => f(y) == x)成員現在考慮一個簡單的例子：。s是一個功能x => (x == 1) || (x == 2)代表的集{1, 2}和f = z => z + 1了它，然後我們有

s2 = map(s, z => z + 1) = x => exists(s, y => y + 1 == x)

通過內聯f定義爲map。您可以檢查：

2是s2的成員，即s2(2)是exists(s, y => y + 1 == 2)是exists(s, y => y == 1)是true。
0不是s2的成員，即s2(2)是exists(s, y => y + 1 == 0)是exists(s, y => y == -1)是false。

思考多一點，你應該能夠列出s2所有成員，然後推廣到任何s和f。

來源

2014-09-24 06:42:41

這是FP中的「combinator」概念嗎？ – BufBills 2014-09-24 13:09:47

我們可以嘗試通過向後應用來理解這段代碼。

這裏的map方法將返回true對於每一個給定x和功能f，如果x是應用於原始集合中的元素的功能f的結果。

它是通過檢查，如果我們去了原來的地圖和應用f在該地圖上的每一個元素，其中至少有一個將等於x完成（這就是部分(x => exists(s, (y: Int) => f(y) == x))一樣）。

關於exists本身，那就是如果我們在集合中的所有元素（使用forall法）給定的謂詞p，爲元件中的至少一個這樣斷言不會是虛假的陳述（這是部分!forall(s, (x => !p(x)))）。

來源

2014-09-24 06:43:41 Ashalynd

在Scala中爲內涵定義的集合實現映射

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