2013-05-05 91 views
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好吧,那麼首先我不熟悉這個網站,所以如果有機會我做錯了任何事,請告訴我。我需要以下證明方面的幫助。我不是在尋找答案,只是指導。如果klgk =Θ(n),那麼k =Θ(n/lgn)

使用Θ的定義,證明如下:如果klgk =Θ(n),則k =Θ(n/lgn)。

我的教授告訴我們以k < n開頭。然後取雙方的記錄,給我們lg(k)< lg(n)。然後用k乘兩邊,最後給我們k * lgk < k * lgn。從這裏我們可以說k * lgn < = c2 * n,並將兩邊除以lgn,我們有k < = c2 *(n/lgn)。因此k = 0(n/lgn)。爲什麼在開始時我們可以說k < n?我錯過了什麼嗎?預先感謝您的幫助。

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由於大-θ(也)爲您提供一個上限,所以你必須'klgk = big-theta(n)'的klgk IVlad 2013-05-05 23:10:52

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+歡迎投票。 – 2013-05-06 12:05:01

回答

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Big Theta: 

enter image description here ==>enter image description here(對於某些正K1,K2)&

f的上方和下方通過克漸近=====>

enter image description here限定:enter image description here

因此對於您的問題==> :::: n。 k1 < =(k.log k)< = n。 k2

====> k。 (日誌K/K2)<Ñ

當參數繼續極端然後(日誌K/K2)> 1,所以ķ<Ñ

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