向量化加權和matlab

Question

我試圖向量化某個加權和，但無法弄清楚如何去做。我在下面創建了一個簡單的最小工作示例。我猜這個解決方案涉及到bsxfun或重塑和克羅內克產品，但我仍然沒有設法使它工作。

rng(1); 
N = 200; 
T1 = 5; 
T2 = 7; 

A = rand(N,T1,T2); 
w1 = rand(T1,1); 
w2 = rand(T2,1); 

B = zeros(N,1); 

for i = 1:N 
for j1=1:T1 
for j2=1:T2 
    B(i) = B(i) + w1(j1) * w2(j2) * A(i,j1,j2); 
end 
end 
end 

A = B; 

Answer 1

你可以使用的bsxfun，reshape和permute的組合來完成這個任務。

我們首先使用permute將N尺寸移至A的第三維。然後，我們乘以w1和w2的轉置以創建權重網格。然後，我們可以使用bsxfun來執行此網格與A的每個「切片」之間的元素方式乘法（@times）。然後，我們可以將3D結果重塑爲M x N並在第一維上進行求和。

B = sum(reshape(bsxfun(@times, w1 * w2.', permute(A, [2 3 1])), [], N)).'; 

更新

實際上，有哪些會使用矩陣乘法來執行求和爲您簡單的方法。不幸的是它必須被分解成

% Create the grid of weights 
W = w1 * w2.'; 

% Perform matrix multiplication between a 2D version of A and the weights 
B = reshape(A, N, []) * W(:); 

或者你可以使用kron創建權重的扁平化網格：

B = reshape(A, N, []) * kron(w2, w1);