MATLAB：乘法2D矩陣與3D矩陣單元陣列

Question

我具有恆定的2D雙矩陣mat1內。我也有一個2D單元陣列mat2，其中每個單元包含一個2D或3D雙重矩陣。這些雙矩陣具有與mat1相同的行數和列數。我需要在mat2內乘以（。*）mat1與每個雙重矩陣的每個切片。結果需要被另一單元陣列results與大小相同mat2，由此指含有雙矩陣必須等於的mat2雙矩陣規模而言。

這裏是我的代碼來生成mat1和mat2用於說明目的。我在乘法應該發生的地方掙扎着。

rowCells = 5; 
colCells = 3; 
rowTimeSeries = 300; 
colTimeSeries = 5; 
slices = [1;10]; 

% Create 2D double matrix 
mat1 = rand(rowTimeSeries, colTimeSeries); 

% Create 2D cell matrix comprisiong 2D and/or 3D double matrices 
mat2 = cell(rowCells,colCells); 

for c = 1:colCells 
    for r = 1:rowCells 
     slice = randsample(slices, 1, true); 
     mat2{r,c} = rand(rowTimeSeries, colTimeSeries, slice); 
    end 
end 

% Multiply (.*) mat1 with mat2 (every slice) 

results = cell(rowCells,colCells); 

for c = 1:colCells 
    for r = 1:rowCells 
     results{r,c} = ... % I am struggling here!!! 
    end 
end 

Answer 1

你可以使用bsxfun刪除需要您自定義函數multiply2D3D，它的工作原理類似的方式！更新代碼：

results = cell(rowCells,colCells); 
for c = 1:colCells 
    for r = 1:rowCells 
     results{r,c} = bsxfun(@times, mat1, mat2{r,c}); 
    end 
end 

這將二維和三維矩陣，其中的行列數的數量是每個「片」的同樣的工作，所以應該在你的情況下工作。

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您也不需要分開循環遍歷單元格數組的行和列。這個循環有迭代次數相同，但它是一個循環而不是兩個，所以代碼是多一點精簡：

results = cell(size(mat2)); 
for n = 1:numel(mat2) % Loop over every element of mat2. numel(mat2) = rowCells*colCells 
    results{n} = bsxfun(@times, mat1, mat2{n}); 
end 

Answer 2

我想出的一個解決方案是將2D與3D矩陣的乘法外包給函數。但是，我很想知道這是否是解決此問題的最有效方法？

rowCells = 5; 
colCells = 3; 
rowTimeSeries = 300; 
colTimeSeries = 5; 
slices = [1;10]; 

% Create 2D double matrix 
mat1 = rand(rowTimeSeries, colTimeSeries); 

% Create 2D cell matrix comprisiong 2D and/or 3D double matrices 
mat2 = cell(rowCells,colCells); 

for c = 1:colCells 
    for r = 1:rowCells 
     slice = randsample(slices, 1, true); 
     mat2{r,c} = rand(rowTimeSeries, colTimeSeries, slice); 
    end 
end 

% Multiply (.*) mat1 with mat2 (every slice) 

results = cell(rowCells,colCells); 

for c = 1:colCells 
    for r = 1:rowCells 
     results{r,c} = multiply2D3D(mat1, mat2{r,c}); 
    end 
end 


function vout = multiply2D3D(mat2D, mat3D) 
%MULTIPLY2D3D multiplies a 2D double matrix with every slice of a 3D 
% double matrix. 
% 
% INPUTs: 
% mat2D: 
% 2D double matrix 
% 
% mat3D: 
% 3D double matrix where the third dimension is equal or greater than 1. 
% 
% OUTPUT: 
% vout: 
% 3D double matrix with the same size as mat3D. Every slice in vout 
% is the result of a multiplication of mat2D with every individual slice 
% of mat3D. 

[rows, cols, slices] = size(mat3D); 
vout = zeros(rows, cols, slices); 

for s = 1 : slices 
    vout(:,:,s) = mat2D .* mat3D(:,:,s); 
end 

end 

Answer 3

我幾乎完全一樣的答案，莫扎特，但他打我給它。

無論如何，這裏是一個班輪，我認爲是輕微更好：

nR = rowCells; % Number of Rows 
nC = colCells; % Number of Cols 
results = arrayfun(@(I) bsxfun(@times, mat1, mat2{I}), reshape(1:nR*nC,[],nC), 'un',0); 

這使用arrayfun執行的乘法循環索引和bsxfun。

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幾個優點

1）指定'UniformOutput'（'un'）在arrayfun返回單元陣列所以results變量也是一個單元陣列，並且不需要被初始化（對比於使用循環）。

2）指標的尺寸決定的results尺寸的輸出，這樣他們可以匹配你喜歡什麼。

3）單線，可直接使用作爲輸入參數傳遞給函數。

缺點

1）Can run slower比使用for環路作爲莫扎特在評論指出。