什麼是算法（或更確切地說是公式），對於每個整數i和j，如果j> = i，給出一個整數k = k（i，j），使得如何按照字典順序列舉無序對整數
是否成立？
換句話說，如果用從0開始的自然數從左到右填充矩陣的左下部分，如何計算給定其行的索引的單元格的值我和列索引j < = i？
非常感謝！
證明：
首先你從j第二個公式寫1
k(i,j)= k(i,j-1) + 1
k(i,j-1) = k(i,j-2) + 1
...
k(i,1) = k(i,0) + 1
總結這些公式您可以：
k(i,j) = k(i,0) + 1+1 ..+1 = k(i,0) + j (1)
現在從你的第三個公式：
k(i,0) = k(i-1,i-1) + 1
使用（1）：
k(i-1,i-1) = k(i-1,0) + i-1
然後
k(i,0) = k(i-1,0) + i
然後由於k（0,0）= 0
k(i,0) = sum(p for p=0 to i) = i*(i+1)/2 (2)
然後
(1) & (2) => k(i,j) = i*(i+1)/2 + j
這是i *（i + 1）/ 2 + j。歡迎您來檢查Alleo答案
感謝。 *開始阻止* – shuhalo