Numpy多維數組索引交換軸順序

Question

我正在使用多維Numpy數組。使用其他索引數組訪問這些數組時，我注意到了一些不一致的行爲。例如：

import numpy as np 
start = np.zeros((7,5,3)) 
a  = start[:,:,np.arange(2)] 
b  = start[0,:,np.arange(2)] 
c  = start[0,:,:2] 
print 'a:', a.shape 
print 'b:', b.shape 
print 'c:', c.shape 

在這個例子中，我得到的結果是：

a: (7, 5, 2) 
b: (2, 5) 
c: (5, 2) 

這混淆了我。爲什麼「b」和「c」不具有相同的尺寸？爲什麼「b」交換軸順序，而不是「a」？

我已經能夠設計這些歸功於大量的單元測試的不一致在我的代碼，但瞭解正在發生的事情，將不勝感激。

僅供參考，我使用Python 2.7.3和Numpy 1.6.2通過MacPorts。

Answer 1

在語法上，這看起來像一個矛盾，但語義，你在這裏做了兩個非常不同的事情。在您定義的a和b中，您正在做advanced indexing，有時稱爲fancy indexing，它返回數據的副本。在c的定義中，您正在執行basic slicing，它返回數據的視圖。

爲了區分它，有助於理解索引如何傳遞給python對象。下面是一些例子：

>>> class ShowIndex(object): 
...  def __getitem__(self, index): 
...   print index 
... 
>>> ShowIndex()[:,:] 
(slice(None, None, None), slice(None, None, None)) 
>>> ShowIndex()[...,:] 
(Ellipsis, slice(None, None, None)) 
>>> ShowIndex()[0:5:2,::-1] 
(slice(0, 5, 2), slice(None, None, -1)) 
>>> ShowIndex()[0:5:2,np.arange(3)] 
(slice(0, 5, 2), array([0, 1, 2])) 
>>> ShowIndex()[0:5:2] 
slice(0, 5, 2) 
>>> ShowIndex()[5, 5] 
(5, 5) 
>>> ShowIndex()[5] 
5 
>>> ShowIndex()[np.arange(3)] 
[0 1 2] 

正如你可以看到，有很多不同可能的配置。首先，可以傳遞單個項目，或者可以傳遞項目的元組。其次，元組可以包含slice對象，Ellipsis對象，普通整數或numpy數組。當傳遞只對象像int，slice，或Ellipsis對象或None（這是一樣的numpy.newaxis）

基本切片被激活。這些可以單獨或以元組形式傳遞。下面介紹一下文檔不得不說一下如何基本切片被激活：

當obj是切片對象發生

基本切片（由開始建造：停止：括號內的步驟符號），整數，或元組切片對象和整數。省略號和newaxis對象也可以與這些散佈在一起。爲了保持向後兼容的數字共同使用，基本切片也發起如果選擇對象是任何序列（如列表）含有切片對象，省略號對象，或newaxis對象，但沒有整數陣列或其它嵌入序列。當你經過一個numpy陣列，僅包含整數或任何種類的含子序列，或含有一個陣列或子序列中的元組的非元組序列

高級索引被激活。

有關如何先進的索引和基本切片不同，請參閱該文檔的細節（與上文）。但在這種特殊情況下，我很清楚發生了什麼事情。它與使用部分索引時的以下行爲有關：

部分索引的規則是結果的形狀（或設置中要使用的對象的解釋形狀）是x將索引子空間替換爲廣播索引子空間。如果索引子空間彼此相鄰，則廣播索引空間直接替換x中的所有索引子空間。如果索引子空間是分開的（按切片對象），則廣播的索引空間是第一個，後面是x的切片子空間。

在你的a定義，它採用先進的索引，您可以有效地傳遞順序[0, 1]中的元組的第三個項目，因爲沒有廣播發生（因爲沒有其他序列），一切都發生如預期。

在你的b定義，也採用了先進的索引，則有效地傳遞序列，[0]，第一項（其被轉換成intp陣列），和[0, 1]，第三項。這兩個項目一起播放，結果與第三個項目具有相同的形狀。然而，自廣播發生以來，我們面臨着一個問題：我們在新形狀元組中插入廣播形狀的位置？正如文檔所說，

沒有明確的地方放置在索引子空間中，因此它被固定在開頭。

因此，廣播產生的2被移動到形狀元組的開頭，產生明顯的轉置。