將numpy矩陣的每個元素除以該行的單位向量

Question

如何用該行的單位向量劃分numpy數組的每個行元素？

對於例如：

A = np.array([[ 0. , 1.],[ 2., 4.],[ 1., 5.]]) 

所以，需要輸出矩陣應該是：

[[ 0.0 , 1.][0.0, 0.0][0.19611614 , 0.98058068]] 

我通過使用下面的片段而獲得的：

for row in A: 
    t=np.sqrt(np.sum(row**2)) 
    row = row/t 

但是，當我使用此代碼在我的非常大的矩陣上拋出錯誤： 「RuntimeWarning：invalid value enco沒有在true_divide「。但我沒有任何無效的值在我的numpy」A「數組中。我使用「argwhere」檢查進行檢查。它總是返回一個空列表。這個矩陣要麼有0個值，要麼有些值。我知道應該有一些更容易執行這個計算。請幫助。

Answer 1

這裏有一個方法 -

from __future__ import division 

dists = np.linalg.norm(A,axis=1,keepdims=1) 
out = np.where(np.isclose(dists,0), 0, A/dists) 

基本上，np.where我們兩個選項之間進行選擇，語法之中：

np.where(condition, option1, option2) 

爲了避免任何警告，並寫回結果輸入，使用面具 -

mask = ~np.isclose(dists,0).ravel() 
A[mask] /= dists[mask] 

說明on：對於布爾數組condition中的每個數組元素，它將在兩個數組option1或option2中的相應元素之間進行選擇。在我們的例子中，如果使用np.isclose檢測到dists元素接近於零，這表示該行中的所有元素都是與該dists值相對應的所有零。因此，本質上，如果condition是zero，我們將0作爲輸出，否則選擇計算出的dist值作爲輸出。

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幾乎別無選擇得到dists與np.sum和np.einsum性能 -

np.sqrt(np.einsum('ij,ij->i',A,A))[:,None] 
np.sqrt((A**2).sum(1))[:,None] 

einsum基本計算平方而且隨着np.einsum('ij,ij->i',A,A)第二軸sum-reduction。其餘的只是square-root，並添加一個新的軸與[:,None]對齊和後來的分裂對A。

沿着第二軸，sum的後面的方法基本上是squaring和summing而np.sum。其餘部分與einsum相同。