只需要確認一件真正快速的東西。 如果一個算法需要n(n-1)/2
測試運行,那麼大哦O(n^2)
?大哦表示法
Q
大哦表示法
10
A
回答
15
N(N-1)/ 2膨脹到(n^2 -n)/2
明顯更小的所有n>=1
,即(n^2/2) - (n/2)
(n^2/2)
和(n/2)
是這兩個功能組件,其中n^2/2
占主導地位。 因此,我們可以忽略- (n/2)
部分。
從n^2/2
您可以安全地刪除/ 2部分漸近符號分析。
這簡化了 n^2
所以,是的,它是在爲O(n^2)
5
是的,這是正確的。
n(n-1)/2
擴展到n^2/2 - n/2
:
線性項n/2
脫落,因爲它是低階的。這留下了n^2/2
。常數被吸收到大O中,留下n^2
。
3
是:
n(n-1)/2 = (n2-n)/2 = O(n^2)
2
是的,它是。 n(n-1)/2
是(n^2 - n)/2
,這比c*n^2
如果你選擇一個c
這是至少爲1
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感謝您的幫助! – Jay
@Jay,你應該接受答案,如果你認爲這是滿足你的問題 – dgraziotin