通過平均5個均勻樣本的正態隨機數？

看看我們的應用程序中的一些遺留代碼，發現這個奇怪的實現正常RNG。我想換一個適當的Box-Muller轉換，但需要一些鼓勵。通過平均5個均勻樣本的正態隨機數？

如您所見，它會從-3.875到+3.875生成5個隨機數，然後對它們進行平均以獲得從-1到+1的準正態分佈值。這可能是正確的嗎？這怎麼能工作？爲什麼5個樣本？

有人請解釋：

private double GetRandomNormalNumber() 
    { 
     const double SPREAD = 7.75; 
     const double HALFSPREAD = 3.875; 
     var random = new Random(); 

     var fRandomNormalNumber = ((random.NextDouble()*SPREAD - HALFSPREAD) + 
           (random.NextDouble()*SPREAD - HALFSPREAD) + 
           (random.NextDouble()*SPREAD - HALFSPREAD) + 
           (random.NextDouble()*SPREAD - HALFSPREAD) + 
           (random.NextDouble()*SPREAD - HALFSPREAD) 
           )/5; 

     return fRandomNormalNumber; 
    }

來源

2013-03-12 zvolkov

逼近通過平均幾個隨機均勻樣本正態分佈爲標準，在Central Limit Theorem的結果。通常採集12個樣本。就你的情況而言，有人可能爲了效率而決定只取5個樣本。

，看一下Generate random numbers following a normal distribution in C/C++

來源

2013-03-12 15:17:49 anumi

感謝您參考中心極限定理我正在尋找的 – zvolkov 2013-03-12 15:35:50

請注意，12個數字通常不是完全由於CLT而被採用，而是因爲從[0..1]開始的_single_ uniform隨機變量是1/12（因爲它是E [x^2] -E [x]^2 = 1/3-1/4 = 1/12），所以12數字給出1的差異。所以當你添加12個和減去6，您會得到_standard_正態隨機變量，其中mean = 0且variance = 1。 – andreister 2014-01-12 19:26:33

的代碼似乎是正確的，它只是使周圍0.0面積比（-HALFSPREAD，HALFSPREAD）範圍的邊緣概率較高。

我懷疑的5個號碼是一個很好的計算值，最有可能的被選擇「因爲它的工作原理」

如果你對更換一個RNG，你應該能夠：只要更換了沒有人應該依賴現有RNG的特定輸出，更好的實際特徵值

來源

2013-03-12 15:20:49

通過平均5個均勻樣本的正態隨機數？

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