爲什麼Haskell拋出'無法構造無限類型'的錯誤？

Question

我寫了下面的代碼在Haskell計算兩個向量的點積，但無法將其編譯由於以下錯誤：

cannot construct infinite type: a = [a] When generalising the type(s) for dot'

dot :: (Num a) => [a] -> [a] -> a 

[] `dot` [] = 0 
x@[xi,xs] `dot` y@[yi,ys] = xi*yi + (xs `dot` ys) 

我已經提前採取一看this question爲指導。據我所知，類型是正確的。 x，y和兩個[]是列表，並且該函數返回一個數字。

怎麼了？

Answer 1

您將兩個元素列表[x, y]的語法與用於將列表拆分爲第一個元素和列表(x:y)的其餘部分的語法相混淆。試試這個：

dot :: (Num a) => [a] -> [a] -> a 

[] `dot` [] = 0 
x@(xi:xs) `dot` y@(yi:ys) = xi*yi + (xs `dot` ys) 

的@模式也是不必要的，順便說一句。

Answer 2

Ganesh' answer是現貨。讓我簡單地說一下「無限類型」的含義。

dot具有此類型定義：

dot :: (Num a) => [a] -> [a] -> a 

這意味着dot需要Num元件的兩個列表，並返回一個Num。你的定義包括這行：

x@[xi,xs] `dot` y@[yi,ys] = xi*yi + (xs `dot` ys) 

因爲如Ganesh神指出，[xi,xs]是由兩個元素，xi和xs應該是Num的List。 yi和ys也是如此。但隨後他們被作爲參數傳遞給dot：

xs `dot` ys 

這意味着xs和ys必須是Num小號名單。這導致矛盾。

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另一種看待這個問題的方法是暫時忘掉dot的類型定義。這條線，

x@[xi,xs] `dot` y@[yi,ys] = xi*yi + (xs `dot` ys) 

指出dot需要兩個列表，其元素是適當的參數dot。但唯一的方法是有意義的，如果這些列表是無限嵌套。這是不允許也不明智的。