我很困惑，我想檢查一個點是否位於線段上。 我谷歌它，但我收到基本上兩個不同的答案。檢查點是否位於線段上
http://en.wikipedia.org/wiki/Line_segment
和
http://www.softwareandfinance.com/Turbo_C/Check_Point_Lies_line_Segment.html
什麼是正確的答案？我希望這個算法（用C語言比較好）適用於幾何應用，比如postgis。
浮點運算無法存儲您想要的每個數字。在某一點上，它必須近似。現在，我猜，你從維基百科獲得了算法告訴你：
y=mx+b
你知道m，你知道b，現在插上並確保等式成立。適用於數學。 （2的平方根）平方等於4的平方根。
但現在想象你在計算機上這樣做。 4的平方根將出現2，因爲計算機在保持小整數方面非常出色。但是，右邊的2的平方根將會有點偏離。你必須切掉它的一些數字，所以當你平方時，它可能是1.999998或類似的東西。爲了適應這一點，你需要檢查y is approx. mx+b，所以：
tolerance = .01
x,y
rhs = m*x + b //right hand side
dif = abs(rhs - y)
if dif < tolerance //the point is approximately on the segment
那麼你就必須檢查邊框爲它（找到最大的x，y，最小的x，y）
中當然，這些方法並不完美（http://xkcd.com/217/），但對於大多數實際應用而言，它們將保持足夠的真實性。如果你真的需要確切的數字，我會建議使用Wolfram Alpha（我聽說有一些API或其他）或者只是寫自己的確切數字庫。
謝謝，我現在明白了。 =） – 2013-02-24 17:53:53
+1對於xkcd。 :) – Alec 2013-12-12 05:36:31
兩者都對。
只要記住，Turbo C是非常古老的，現在超出標準。 void main（）例如不應該使用（它是int main（）來代替）
也不要在C中使用浮點比較（==），因爲浮點數是不精確的，這就是爲什麼Turbo C代碼有< 0.001 %%> 0.001樣式。
在繼續之前，知道您是否只是以某種方式顯示該線的圖形表示，或者實際上是否具有創建該線的公式，會有所幫助。既然你說「線」而不是「飛機」，我認爲我們正在談論一條2D線。
如果你有這條線的公式，那麼答案很簡單，將點x，y值代入公式中，如果公式有效，那麼點就在線上。
例如，如果線路爲y = 2X + 1.5和您的點是（1,1）
1 = 1（1）+ 1.5 1 = 3.5是假的，所以點不躺在線上
無論變量的數量或行的形式如何，2D或3D中的任何直線公式都是相同的。
X + 2Y = 0 1.5倍+ 12Y - 4Z = 84
在您所使用，並且如果等式兩邊相等則該點是在該行上點只要彈出（或平面）。
如果你正在尋找一個圖形解決方案，比如有一個路線圖的位圖或類似的東西，並想知道某人點擊的地方是否「在路上」，那麼這是一個完全不同的地方問題。
對同一問題有兩個不同的答案並不意味着這是一個錯誤。 – Mat 2013-02-24 17:08:50
從我看到的他們使用兩個不同的線段表示。一次**開始**和**結束**座標（C算法）。有一次**開始**和**方向/長度**矢量（維基百科）。 – Aufziehvogel 2013-02-24 17:11:11
但是有什麼區別？當我使用維基百科解決方案和另一個？ – 2013-02-24 17:12:04