scala範圍split缺少最後一個

Question

我使用scala Range.by來分割一個範圍來獲得一個數組，但它錯過了某個特殊的bucket num的最後一個，例如100.我感到困惑，並且演示如下：

object SplitDemo extends App { 
    val min = 0.0 
    val max = 7672.142857142857 
    val bucketNum = 100 

    def splitsBucket1(min: Double, max: Double, num: Int) = (min to max by ((max - min)/num)).toArray 
    def splitsBucket2(min: Double, max: Double, num: Int): Array[Double] = { 
    val rst = Array.fill[Double](num + 1)(0) 
    rst(0) = min 
    rst(num) = max 

    val step = (max-min)/num 
    for(i <- 1 until num) rst(i) = rst(i-1)+step 

    rst 
    } 

    val split1 = splitsBucket1(min, max, bucketNum) 
    println(s"Split1 size = ${split1.size}, %s".format(split1.takeRight(4).mkString(","))) 

    val split2 = splitsBucket2(min, max, bucketNum) 
    println(s"Split2 size = ${split2.size}, %s".format(split2.takeRight(4).mkString(","))) 

} 

輸出以下

分割1大小= 100,7365.257142857143,7441.978571428572,7518.700000000001,7595.421428571429
Split2大小= 101,7441.978571428588,7518.700000000017,7595.421428571446,7672.142857142857

當num = 100時，split1 錯過了最後一個，但是split2沒有（這是我的期望）。當num是其他num時，e.t. 130，split1和split2得到樣本結果。
有什麼理由貶低這種差異？

Answer 1

這是通常的floating point inaccuracy。

看，max劃分和multiplicating回來後怎麼弄出來是不同的：

scala> 7672.142857142857/100 * 100 
res1: Double = 7672.142857142858 

，這個數字比max大，所以它不適合範圍：

scala> max/bucketNum * bucketNum > max 
res2: Boolean = true 

這還是比增加step 100百倍更準確：

scala> var result = 0.0 
result: Double = 0.0 

scala> for (_ <- 0 until 100) result += (max - min)/bucketNum 

scala> result 
res4: Double = 7672.142857142875 

這比max和max/bucketNum * bucketNum都大。儘管您明確指定rst(num) = max，但您通過splitBuckets2避免了此情況。

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你可以嘗試以下方法拆分實施：

def splitsBucket3(min: Double, max: Double, num: Int): Array[Double] = { 
    val step = (max - min)/num 
    Array.tabulate(num + 1)(min + step * _) 
} 

但保證有正確的元素數量，且具有比splitsBucket2少數值精度問題。