計算給定的Lambda

我正在使用R並試圖計算未知的lambda。已知是泊松分佈中的一個區域。計算給定的Lambda

x <- cbind("q" = rpois(n = 4, lambda = 3), "ppois" = runif(n = 4), "lambda_unknown" = rep(NA, times = 4)) 
x 
#  q  ppois lambda_unknown 
# [1,] 4 0.05207818    NA 
# [2,] 5 0.61127960    NA 
# [3,] 3 0.83317758    NA 
# [4,] 4 0.94495935    NA

我想一個功能，可以幫助我計算我未知的拉姆達如此「ppois」= ppois（Q = Q，「lambda_unknown」）

期望的（大致）輸出：

x 
#  q ppois lambda_unknown 
# [1,] 4 0.05   ~9.15 
# [2,] 5 0.61   ~5.02 
# [3,] 3 0.83   ~1.4 
# [4,] 4 0.94   ~2.05

最後一行爲例：

ppois(4, 2.05) 
# [1] 0.9427231

來源

2016-01-20 Tomas Ericsson

不幸的是，我不認爲有一個內置的函數，但我們可以很容易編程一個函數來使用數字方法。

例如，使用二分法，我們可以做

approx<-function(q,p,epsilon) { 
    lower<-0 
    upper<-1 
    while(ppois(q,upper)>p) {upper<-upper*2} 
    while (upper-lower>epsilon) { 
    middle<-(upper+lower)/2 
    if (ppois(q,middle)<p) {upper<-middle} 
    else {lower<-middle} 
    } 
    return ((upper+lower)/2) 
}

該函數將查找拉姆達的近似值，其與獲得想要的Q導致p的概率某些期望的ε-內（實際上內的ε-/2）。爲了使用這個，我們必須使用這樣的事實，即ppois函數在區間[0，無窮大）上的lambda單調遞減。如果函數是單調增加的，它仍然可以工作，但修改後，但是我們的解決方案需要單調性以使分叉方法能夠工作。

使用這種

approx(4,0.05,0.01) # 9.152344 
approx(5,0.61,0.01) # 5.035156 
approx(3,0.83,0.01) # 2.144531 
approx(4,0.94,0.01) # 2.082031

對二分法更多信息，請參閱here。其他數字方法速度更快，但編碼更難。

爲了具有所需的值替換lambda_unknown列，我們可以使用像這樣的應用功能：

x[,"lambda_unknown"]<-apply(x,1,function(z){approx(z["q"],z["ppois"],0.01)})

這將適用於內聯函數的矩陣x的每一行（1表示適用按行，2表示按列應用）。內聯函數獲取給定的行並計算來自該行的正確參數的近似函數。

來源

2016-01-20 10:09:46 Matthew

完美的作品，非常感謝！一個問題，我可能會錯過一些東西，但我想使用這樣的功能。 x $ lambda < - approx（q = x $ q，p = x $ ppois，epsilon = 0.01）。這個命令只給我第一行的lambda和後面的14條錯誤消息。我是否必須創建一個循環才能工作？ –

您將不得不使用apply函數來工作。例如，當你的x是一個矩陣時，我們可以做'x [，'lambda_unknown'] < - apply（x，1，function（x）{approx（x [1]，x [2]，0.01）}） '。 – Matthew

我編輯了答案來添加這個額外的細節。 – Matthew

計算給定的Lambda

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