生成沒有統一的隨機數發生器的高斯隨機數

我知道許多統一的隨機數發生器（RNGs）基於一些算法，物理系統等。最終，所有這些導致均勻分佈的隨機數。知道是否存在高斯RNG，即該算法或其他什麼產生高斯隨機數是有趣和重要的。更確切地說，我想說的是，我不想使用Box-Muller或Marsaglia極座標法等變換來從統一RNG獲取高斯。我感興趣的是，如果有一些論文，算法或甚至想法來創建高斯隨機數而不使用任何統一的RNG。這只是說我們假裝我們不知道存在統一的隨機數發生器。生成沒有統一的隨機數發生器的高斯隨機數

來源

2016-01-21 Narek

爲什麼你想要避免統一分配作爲你的基礎？ –

只有存在高斯RNG纔有意思。然後變換從高斯到統一 – Narek

一個古怪的事實是，由於中心極限定理，有可能通過對從幾乎*任意*分佈採樣的幾個（10+）隨機變量求和來獲得高斯分佈的隨機變量。所以當然你不需要使用統一分配作爲基礎。 – kfx

正如其他人已經指出，這有點不清楚你的動機是什麼，因此我不確定以下是否回答你的問題。

儘管如此，如果沒有特定的公式轉換您提到的統一RNG，可以生成（近似）。與任何RNG一樣，我們必須有一些隨機性（或僞隨機性）的來源。因此，我假定存在一些無限序列的二進制位，這些二進制位獨立同等地可能是0或1（注意，有可能反對這是一個統一的離散二進制RNG，所以我不確定這是否回答你的問題）。

選擇一些大的固定n。對於RNG的每次調用，生成Ñ這樣的位，總結它們作爲X，並返回

（2× - 1）/ √Ñ

通過de Moivre–Laplace theorem這是正常的，平均0和方差1.

來源

2016-01-21 12:51:09

謝謝。我已經得到了你的答案。所以現在我們可以用相反的方式使用Box-Muller變換來獲得Uniform，對吧？ – Narek

@Narek我們已經從統一的0-1範圍開始，你忘記了嗎？您可以更簡單地創建N長均勻範圍 - 將每一位用作數字的下一位。所以，隨機位會給你2^n-1長的均勻範圍。 – Gangnus

@Narek，Gangnus在這裏是正確的。 –

正如答案/評論中指出的那樣，憑藉CLT，任何iid隨機數的一些總和可以變成一些合理的看起來高斯。如果輸入流是統一的，這基本上是Bates distribution。 Ami Tavory的答案几乎相當於使用Bates僞裝。你可以看看密切相關的Irwin-Hall distribution，並在n=12或更高，他們看起來很像高斯。

有一種方法在實踐中使用並且不依賴於U（0,1） - 華萊士方法的轉換（Wallace，CS1996。「Fast Pseudorandom Generators for Normal and Exponential Variates。」ACM Transactions on數學軟件。）或高斯池方法。我會建議閱讀說明here，看看它是否適合您的目的

來源

2016-01-21 17:38:48

在一篇相當近期的論文中（http://arxiv.org/pdf/1004.3114.pdf），RP Brent描述了華萊士PRNG的向量化實現，據稱它比基於Box-Muller的高斯PRNG快得多（在特定的矢量處理器上;我懷疑這些性能特徵是否適用於高性能處理器）。 – njuffa

@njuffa謝謝，很高興知道 –

非常感謝你，這對我來說是新的。 – Narek

生成沒有統一的隨機數發生器的高斯隨機數

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