2角之間的最小差異

Question

給定圍繞座標的-PI-> PI範圍內的2個角度，它們之間的2個角度中的最小值是多少？

考慮到PI和-PI之間的差異不是2PI，而是零。

實施例：

想象一個圓圈，用2線從中心出來，還有那些線之間的2個角度，它們使在裏面又名較小角度的角度，和所述角度他們在外面製造，又名大角度。兩個角度加起來形成一個完整的圓。假設每個角度都可以在一定範圍內，角度值越小，考慮到翻轉

Answer 1

這使任何角度簽署的角度：

a = targetA - sourceA 
a = (a + 180) % 360 - 180 

當心在許多語言中modulo操作返回的值與與紅利相同的符號（如C，C++，C＃，JavaScript，full list here）。這需要一個定製mod功能，像這樣：

mod = (a, n) -> a - floor(a/n) * n 

或者說：

mod = (a, n) -> (a % n + n) % n 

如果角度在[-180，180]這也適用：

a = targetA - sourceA 
a += (a>180) ? -360 : (a<-180) ? 360 : 0 

在更詳細方式：

a = targetA - sourceA 
a -= 360 if a > 180 
a += 360 if a < -180 

Answer 2

如果你的兩個角度是x和y，那麼它們之間的角度之一是abs（x - Y）。另一個角度是（2 * PI） - abs（x - y）。這樣的最小的2角的值是：

min((2 * PI) - abs(x - y), abs(x - y)) 

這給你的角度的絕對值，它假定輸入是歸一化（即：範圍[0, 2π)內）。

如果要保留角度的符號（即：方向），並且也接受範圍[0, 2π)以外的角度，則可以概括上述內容。這裏是廣義的版本Python代碼：

PI = math.pi 
TAU = 2*PI 
def smallestSignedAngleBetween(x, y): 
    a = (x - y) % TAU 
    b = (y - x) % TAU 
    return -a if a < b else b 

注意，%運營商不具有相同的行爲在所有的語言，特別是當負值都參與其中，所以如果移植一些跡象的調整可能是必要的。

Answer 3

x是目標角度。 y是源或起始角度：

atan2(sin(x-y), cos(x-y)) 

它返回帶符號的增量角度。請注意，根據您的API，atan2（）函數的參數順序可能不同。

Answer 4

我升到提供簽名回答的挑戰：

def f(x,y): 
    import math 
    return min(y-x, y-x+2*math.pi, y-x-2*math.pi, key=abs) 

Answer 5

Ari （與算法相反）解決方案：

angle = Pi - abs(abs(a1 - a2) - Pi); 

Answer 6

沒有必要計算三角函數。在C語言中的簡單代碼：

#include <math.h> 
#define PIV2 M_PI+M_PI 
#define C360 360.0000000000000000000 
double difangrad(double x, double y) 
{ 
double arg; 

arg = fmod(y-x, PIV2); 
if (arg < 0) arg = arg + PIV2; 
if (arg > M_PI) arg = arg - PIV2; 

return (-arg); 
} 
double difangdeg(double x, double y) 
{ 
double arg; 
arg = fmod(y-x, C360); 
if (arg < 0) arg = arg + C360; 
if (arg > 180) arg = arg - C360; 
return (-arg); 
} 

讓DIF = A - B，弧度

dif = difangrad(a,b); 

讓DIF = A - B，以度

dif = difangdeg(a,b); 

difangdeg(180.000000 , -180.000000) = 0.000000 
difangdeg(-180.000000 , 180.000000) = -0.000000 
difangdeg(359.000000 , 1.000000) = -2.000000 
difangdeg(1.000000 , 359.000000) = 2.000000 

沒有罪，沒有COS，沒有棕褐色，....只有幾何！

Answer 7

對於UnityEngine用戶，簡單的方法是使用Mathf.DeltaAngle。