Python模數結果不正確

Question

我完全難倒了。我正在計算RSA中數字54的密碼，其值如下：

p = 5; Q = 29; n = 145 d = 9; E = 137

所以加密的數字54是：

54^137 MOD 145

或等價的蟒蛇：

import math 
math.pow(54,137)%145 

我的計算器給我24，我的Python語句也給我54.0。 Python顯然是錯誤的，但我不知道爲什麼或如何。嘗試一下你的Python安裝。我的版本是2.5.1，但我也在2.6.5上嘗試了相同的錯誤結果。

Answer 1

>>> pow(54,137,145) 
24 

math.pow是浮點數。你不想那樣。浮點值的有效精度小於17位。 54 ** 137有237位數字。

Answer 2

這是因爲使用math模塊基本上只是一個不包含任意精度數字的C數學庫的Python包裝器。這意味着math.pow(54,137)正在計算54^137作爲64位浮點數，這意味着它不會足夠精確地保存如此大數量的所有數字。試試這個，而不是使用Python的普通內置任意精度整數：

>>> (54 ** 137) % 145 
24L