如何退出遞歸數學公式並仍然得到答案

我寫了這個python代碼，它來自wolfram alpha說它應該返回任何正值的階乘（我可能搞砸了某處），整數或不是：如何退出遞歸數學公式並仍然得到答案

from math import * 

def double_factorial(n): 
    if int(n) == n: 
     n = int(n) 
     if [0,1].__contains__(n): 
      return 1 
     a = (n&1) + 2 
     b = 1 
     while a<=n: 
      b*=a 
      a+= 2 
     return float(b) 
    else: 
     return factorials(n/2) * 2**(n/2) *(pi/2)**(.25 *(-1+cos(n * pi))) 

def factorials(n): 
    return pi**(.5 * sin(n*pi)**2) * 2**(-n + .25 * (-1 + cos(2*n*pi))) * double_factorial(2*n)

問題是，比如我輸入pi到6位小數。 2 * N不會成爲任何時間很快0作爲其小數浮點數，所以該方程原來是

pi**(.5 * sin(n*pi)**2) * 2**(-n + .25 * (-1 + cos(2*n*pi))) * double_factorial(loop(loop(loop(...)))))

我怎麼會停止遞歸，仍然可以得到答案嗎？我曾建議爲定義添加索引或其他內容，但問題是，如果代碼在到達索引時停止，則仍然無法回覆到之前的「嵌套」或任何您調用的內容他們

來源

2010-04-30 calccrypto

也許提供一個指向你所指的Wolfram Alpha頁面的鏈接？ – 2010-04-30 20:33:33

只需前往wolframalpha.com並輸入，例如pi！它會給你7.1880827289760327020821943451247587185593017639684371624100 ... – calccrypto 2010-04-30 20:52:31

在代碼中，你定義double_factorial喜歡

double_factorial(n) = factorial(n/2) * f(n)  ... (1)

，並在階乘你將它定義爲

factorial(n) = double_factorial(2*n)/f(2*n) ... (2)

這相當於等式（1），因此您創建了一個沒有退出點的循環引用。即使數學也無濟於事。您必須定義factorial或double_factorial，例如

def factorials(n): 
    return tgamma(n + 1)

來源

2010-04-30 20:24:55 kennytm

我想盡可能多...所以如何做wolfram阿爾法呢？ – calccrypto 2010-04-30 20:33:15

@calccrypto：Wolfram Alpha基於Mathematica，它可以象徵性地解決方程式。您無法直接在Python中使用Mathematica技術。 – kennytm 2010-04-30 20:37:12

您在g和g方面在f來定義f。但是你不只是有一個沒有基點的循環定義來開始遞歸。你有更糟糕的事情。 f的定義實際上是g的定義倒置。 f恰恰取消了g所做的，反之亦然。如果你試圖自己實現伽馬（即不使用庫中已有的伽馬），那麼你需要使用一個公式來表達伽瑪，用你知道如何評估的其他東西來表示伽馬。只需使用一個公式及其倒置就是一種方法，幾乎可以應用於任何問題。

來源

2010-04-30 20:27:29 sigfpe

即時通訊不想做gamma。雙因子是：輸入n。將每個其他值乘以2或3，具體取決於值是偶數還是奇數 – calccrypto 2010-04-30 20:31:50

如果您要爲任意實數計算雙因數，則可以有效計算伽馬。（http://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_function#Properties）你期望通過哪些論據？任何浮點值？這不符合你對每個其他值相乘的描述，因爲偶數或奇數不適用於不是整數的實數。如果你想使用伽瑪方式給出的公式，並且想自己實現gamma，那麼libm的源代碼中就有代碼。 – sigfpe 2010-04-30 20:37:54

如何退出遞歸數學公式並仍然得到答案

回答

相關問題