定義一個函數用於從數據文件求解方程

Question

我對Python和實際上任何基本的編程語言都是全新的，我將Mathematica用於我所有的符號和數字計算。我正在學習使用python並發現它非常棒！這是我正在努力解決的一個問題，但沒有任何線索而陷入困境！ 我有一個數據文件例如

0.  1.  
0.01 0.9998000066665778  
0.02 0.9992001066609779  
...  .. 

哪些只是{噸，COS [2噸]}。 我想從這個數據中定義一個函數，並用它來求解python中的方程。我的Mathematica直覺告訴我，我應該定義如下功能：

iFunc[x_] = Interpolation[iData, x] 

其餘的工作很容易。例如

NDSolve[{y''[x] + iFunc[x] y[x] == 0, y[0] == 1, y[1] == 0}, y, {x, 0, 1}] 

很容易求解方程。 （雖然我沒有嘗試過更復雜的情況）。 現在如何在Python中完成這項工作，而且準確性對我來說也是一個重要問題。所以，現在我想問兩個問題。

1.這是Mathematica中最準確的方法嗎？

2.什麼是更準確的方式來做這個問題在python中？

這是我要解決的問題（從StackOverflow上大量的投入），謙虛的嘗試，其中有COS（2T）定義工作：

from scipy.integrate import odeint 
import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
from math import cos 
from scipy import interpolate 

data = np.genfromtxt('cos2t.dat') 

T = data[:,0] #first column 
phi = data[:,1] #second column 

f = interpolate.interp1d(T, phi) 

tmin = 0.0# There should be a better way to define from the data 
dt = 0.01 
tmax = 2*np.pi 
t = np.arange(tmin, tmax, dt) 

phinew = f(t) # use interpolation function returned by `interp1d` 

""" 
def fun(z, t): 
    x, y = z 
    return np.array([y, -(cos(2*t))*x ]) 
"""  
def fun(z, t): 
    x, y = z 
    return np.array([y, -(phinew(t))*x ])  

sol1 = odeint(fun, [1, 0], t)[..., 0] 

# for checking the plots   
plt.plot(t, sol1, label='sol') 
plt.show() 

---

*當我運行的代碼從cos（2t）數據插值函數，不工作...錯誤消息告訴

Traceback (most recent call last): File "testde.py", line 30, 
    in <module> sol1 = odeint(fun, [1, 0], t)[..., 0] 
File "/home/archimedes/anaconda3/lib/python3.6/site-packages/scip‌​y/integrate/odepack.‌​py", 
    line 215, in odeint ixpr, mxstep, mxhnil, mxordn, mxords) 
File "testde.py", 
    line 28, in fun return np.array([y, -(phinew(t))*x ]) 
TypeError: 'numpy.ndarray' object is not callable. 

我真的不能解密它們。請幫助...

Answer 1

子問題2

隨着

t = np.arange(tmin, tmax, dt) 

phinew = f(t) # use interpolation function returned by `interp1d` 

相當於

phinew = np.array([ f(s) for s in t]) 

您構建phinew不是可調用的功能，但作爲值的數組，關閉圓陣列插值函數到數組。使用f它直接是一個標量函數在衍生物功能，

def fun(z, t): 
    x, y = z 
    return np.array([y, -f(t)*x ])  

Answer 2

在數學，通常的方式是簡單地

iFunc = Interpolation[iData] 

Interpolation[iData]已經返回的功能。