爲什麼我的計算器在2^34 == 2^34 - 1時返回true？

Question

我在這裏問這個問題，因爲我相信這是一個比其他任何問題更多的程序問題。

我正在使用TI-84 Plus Sliver Edition計算器，它包含可測試小於，大於和平等的邏輯運算符。我發現，當我輸入的表達式：

2^34 == 2^34 - 1 

它給了我一個驚人的真實。值得一提的是，我的計算器無法精確輸出2^34的結果。相反，它使用指數表示法以及任何其他大於33的功率。這是布爾輸出中的潛在因素嗎？

此外，如果第二個表達式減1到9，則等於測試只返回true。當數字大於等於10時，它會正確返回false。

它可能是一個舍入誤差？爲什麼這個表達式返回true？

Answer 1

您的計算器無法跟蹤數字很大。

每個計算器都有一組精度（可以說是10位數字）。計算器給出的每個答案都是四捨五入的，以便答案有很多數字，然後按照需要將小數點位移，以便使數字變大或變小（在您的情況下，這個數字非常大）。

您的號碼非常大，當您減去1時，會導致第10位數字後的變化。然後再回到你開始的事情，然後進行比較。所以自然而然地，它認爲它們是相同的數字（達到它所能達到的精度）。