分形的三維動畫

Question

我在11月份介紹了分形天線（看看我以前的主題），並且我想合併一些動畫以使我的演示文稿更容易​​可視化我所指的內容。這些動畫中的大多數會相對較短，最長可能只有一分鐘。有一些動畫，將夢幻般的有：

1. 分形山 - 動畫繼續增加描繪山脈的複雜功能的新的迭代。

2. 分形Koch曲線 - 動畫以發起者（三角形）開始，並添加新的迭代。要麼慢慢地引入具有下一次迭代的新分形，要麼我使用相同的模型，用戶可以看到迭代向外分支。我更喜歡後一種技術。

3. 顯示分形。增加迭代，同時保持恆定的長度，以維護分形的尺寸縮小。

4. 顯示分形。增加迭代，同時保持恆定的大小，以證明分形正在增加它的總周長。

5. 手機動畫 - 顯示有多個天線彈出的手機（它們可以是簡單的線條草圖）。

問題是，我從來沒有做過任何動畫。在我已經有的程序中，它們會生成分形的座標，如果這可能有用處？

什麼是在儘可能短的時間內呈現這些動畫的最佳方式？演示文稿將近6周！攪拌機可能是一種選擇，但我不知道如何去做這件事。

在this NOVA視頻中有一些很棒的動畫可能會讓你知道我在做什麼。

感謝，

奧斯汀

Answer 1

就個人而言，我用VPython創建簡單的3D圖形和動畫。這是一個易於學習的圖書館，可免費索取http://vpython.org/。既然你已經有了座標，你應該很容易將它合併到繪圖中。

Blender稍微複雜一點，但如果你想花時間去學習它，它也可以結合python腳本。

最後，引用一些YouTube評論：如果您使用視頻只是引用它，或通過電子郵件獲得許可。如果您沒有在此演示中賺錢，那麼使用視頻的機率會很高。

Answer 2

最簡單的方法就是使用matplotlib.mplot3d。原理與在http://www.scipy.org/Cookbook/Matplotlib/Animations中描述的2D動畫相同，但您將使用http://matplotlib.sourceforge.net/mpl_toolkits/mplot3d/tutorial.html中描述的3D方法。

我在物理學中教授計算機方法，其中一項活動是使用Python和matplotlib創建Koch雪花。我還有一羣學生使用Python和Chaco（交互性）創建三維分形作爲他們的項目，但是使用matplotlib相當簡單。您也可以嘗試mayavi2，這是Python中的另一個3D繪圖庫。

如果你想創建一個電影，那麼你需要將每個幀保存爲圖形文件，然後使用convert（ImageMagick），mencoder，ffmpeg或其他軟件將文件轉換爲電影。

我大概可以提供一些僞代碼/示例代碼，但是我現在太困了（現在是11:30 pm）。