使用MATLAB生成空心球體內的隨機點

Question

我有一個函數（從MATLAB文檔複製而來）可以在球體內生成隨機點。但是，球內的一些點是不允許的。如何在空心球內產生隨機點，允許半徑爲1<r<2。換句話說，這些點應該位於半徑1到2之間，因此在r = [0 1]之間不允許有任何點。

編輯：完全忘記包括功能

function [x,y,z] = PointsInSphere(r,n) 

rvals = 2*rand(n,1)-1; 
elevation = asin(rvals); 
azimuth = 2*pi*rand(n,1); 
radii = r*(rand(n,1).^(1/r)); 
[x,y,z] = sph2cart(azimuth,elevation,radii); 
end 

Answer 1

替代的行

radii = r*(rand(n,1).^(1/r));

通過

x = (s/r)^r; 
radii = r*(x+(1-x)*rand(n,1)).^(1/r); 

其中r是外半徑和s是內半徑（新功能參數）。

這取代了（0，1）-uniform的是使用一種通過（x，1）-uniform變量獲得在原始函數半徑可變。計算值x使得獲得的半徑具有原始分佈，但是將截去至區間（s,r）。這確保在所需區域上產生的3D分佈是統一的。

Answer 2

可以輕鬆地生成2張隨機數作爲第一半徑（對它加1 0 使用和1之間，因此它在[1,2 ]）。 用2pi乘以第二個隨機數。 將其從極座標轉換爲笛卡兒座標，您應該完成。

編輯：對第二個角度做同樣的操作以移動到3D。