是否有一個度量標準來評估兩個對象之間的相似性，基於它們的屬性？

Question

假設我有一個對象X具有一組10個功能：[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]。

然後，我有兩個對象：

• A : [2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2]
• B : [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 20]

我需要知道從A或B是 「接近」 X。

的想法，我心目中的背後「相似性」是：

較好的是，所有的功能都幾乎一樣，而不是許多人非常接近，但一些非常不同的。

根據這個 「定義」，A似乎比B接近X。

但是，算術平均值似乎並不是實現這一想法的正確工具，因爲它對於兩個對象都是2。

請問這種問題是否有一個特定的指標？

Answer 1

那麼euclidean distance呢？在你的情況下，A和X之間的歐幾里德距離是40（約6.32）的平方根，B和X之間的距離是20，所以A確實更接近該度量。

Answer 2

在特徵非常不相似且情況可能不同的情況下，歐氏距離必須標準化。

這可以使用Mahalanobis distance來完成，其中涉及特徵的方差。

而且，看this question。

Answer 3

你也可以考慮使用餘弦相似度。餘弦相似度度量向量相對於原點的相似度，而歐幾里德距離度量沿着向量的特定感興趣點之間的距離。

Here是一篇關於何時從另一篇文章中挑選的文章。

另一個常見的措施是Jaccard相似性。 Here是比較餘弦與Jaccard相似性的文章。