如何「平滑」數據並計算線條漸變？

我正在從測量距離的設備讀取數據。我的採樣率很高，因此我可以測量距離（即速度）的較大變化，但這意味着當速度較低時，設備會提供多個相同的測量值（由於設備的粒度）。這導致「階梯式」曲線。如何「平滑」數據並計算線條漸變？

我需要做的是平滑曲線以計算速度。之後，我需要計算加速度。

如何最好的去解決這個問題？

（採樣率高達1000Hz的，爲10Hz的計算速度將是確定使用VS2005 C＃）

來源

2008-10-15 paul

來自moogs的維基百科條目是平滑數據的一個很好的起點。但它不能幫助你作出決定。

這一切都取決於您的數據和所需的處理速度。

移動平均線 將平頂的價值。如果您對最小值和最大值感興趣，請勿使用此值。另外我認爲使用移動平均值會影響你對加速度的測量，因爲它會使你的數據變平（一點點），因此加速度看起來會變小。這一切都歸結爲所需的準確性。

Savitzky-Golay 快速算法。和移動平均線一樣快。這將保持高峯的高峯。實施起來有點困難。你需要正確的係數。我會選這個。

卡爾曼濾波器 如果你知道分佈，這可以給你很好的結果（它用於GPS導航系統）。也許有點難以實施。我提到這個是因爲我過去曾經使用過它們。但他們可能不是這種類型的初學者的好選擇。

以上將減少您的信號噪音。

接下來你要做的是檢測「加速度」的開始和結束點。您可以通過創建原始信號的Derivative來完成此操作。衍生物穿過Y軸（零點）的點可能是信號中的峯值，可能表示加速度的開始和結束。

然後，您可以創建二階導數來獲取最小值和最大加速度本身。

來源

2008-10-15 10:09:50 GvS

你需要一個平滑濾波器，最簡單的將是一個「移動平均」：剛纔計算的平均最後n點。

這裏的問題是，如何確定n，你能告訴我們更多關於你的應用程序嗎？

（還有其他的，更復雜的過濾器。他們對他們是如何保持輸入數據有所不同。一個很好的列表是Wikipedia）

編輯!:對於10Hz的，平均的最後100個值。

來源

2008-10-15 09:52:41 moogs

糾正。謝謝！ – moogs 2008-10-15 09:58:14

您能否解釋爲什麼要使用10Hz的100個值？謝謝。 – 2008-10-15 10:16:53

@Guido - 根據我對他所說的話的解釋，他每秒鐘有1000個值，但實際上只需要每秒獲得10次數據。所以，一個簡單的方法就是將100個值作爲一個值（得到平均值）。 – moogs 2008-10-15 10:28:44

您可以使用moving average來平滑數據。

來源

2008-10-15 09:53:32 Lee

除了上面的文章，看看Catmull-Rom Splines。

來源

2008-10-15 10:48:46

除了上面的GvSs優秀答案，您還可以考慮使用一些通用曲線擬合（如三次或二次樣條）來平滑/減少平均結果的步進效應。

來源

2008-10-15 10:49:01

移動平均線通常很糟糕 - 但對於白噪聲很好。移動均線& Savitzky-Golay都歸結爲相關性 - 因此速度非常快，可以實時實施。如果您需要更高階的信息，如一階和二階導數 - SG是一個很好的正確選擇。 SG的神奇之處在於濾波器所需的恆定相關係數 - 一旦確定了多項式的長度和程度以適應局部，係數只需要被找到一次。你可以使用R（sgolay）或Matlab來計算它們。

您還可以通過Savitzky-Golay最佳擬合多項式來估計噪聲信號的一階導數 - 這些有時稱爲Savitzky-Golay導數 - 通常可以很好地估計一階導數。

卡爾曼濾波可以是非常有效的，但它在計算上更重 - 難以擊敗短的卷積速度！

保羅
CenterSpace軟件

來源

2009-11-05 07:00:53 Paul

如何「平滑」數據並計算線條漸變？

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