瞭解總和函數調用自己（遞歸？） - SML

Question

我一直在試圖學習SML NJ（標準ML新澤西州），我遇到了一個函數，我明白是遞歸，但不能完全圖爲什麼函數返回它所做的值。

功能：

fun sum 0 = 0 | sum n = n+sum (n-1); 

我明白，如果和的值是0，那麼將返回0。但是，我不明白第二部分是如何工作的。

測試功能：

Input: sum 0; ---> output: 0; 
Input: sum 1; ---> output: 1; 
Input: sum 2; ---> output: 3; 
Input: sum 3; ---> output: 6; 
Input: sum 4; ---> output: 10; 

我相信它應該計算如：總和N =（N +（總和（N-1）），所以給定的n = 2，（2 +（SUM（但是，給定n = 4，（4+（sum（4-1））=> 4 + 3 = 7;我沒有得到該值這是由程序輸出

如果任何人可以向我解釋爲什麼或我在哪裏想錯了，那將是很大的幫助，謝謝你

Answer 1

當程序說總和（3），這並不意味着add 3，這意味着添加所有的數字直到幷包括3即0 + 1 + 2 + 3 = 6

我不知道SML NJ是，但這裏是我的解釋 -

運營商|對我說，「評估第一個表達式sum 0 = 0。如果是假的，「當你想第一的總和。

‘0’的整數計算第二個，它只是返回0。任何事情了，它計算該表達式的第二部分。

例

1. 第一0的整數的總和是0。
2. 第一1個整數的總和是（第一個0的整數的總和，即，0）+（1本身）= 1
3. 第一2個整數的總和是（總和前1個整數，即1）+（2本身）= 3
4. 等等...

第一n數之和是n + sumOfFirst(n-1)除非n=0在這種情況下，它只是0，所以不要打擾遞歸。那有意義嗎？

希望有幫助！