SML咖喱問題

Question

我有一箇中期的下週即將到來，我只是在課堂上提供的sml筆記。我遇到了一個酷熱的例子，我不確定它是如何工作的。

這是一個簡單的函數，它計算一個數字的功能。下面是函數的定義：

fun pow 0 n = 1 | pow k n = n*pow(k-1)n 

我不知道，當我們把它傳遞以下參數此功能是如何工作的：

val x = pow 2 2 

這是我看到它的方式：

=2*pow(1)2 
=2*(2*pow(0)2)2 
=2*(2*(1)2)2) 

我們應該得到的結果是四個，但我沒有看到我們如何從上面執行的步驟中得到這個結果。

幫助請。謝謝。

Answer 1

啊，新澤西州的標準ML，怎麼我想念你...

無論如何，讓我一步一步來完成。請記住，咖喱，不像我面前的晚餐（偶然是咖喱菜），基本上是一次只處理一個參數以返回一個新功能的方式。考慮到這一點，將第一個2應用於給定的函數。由於只有一個模式匹配，你現在有一個新的功能 - 讓我們把它稱爲「咖喱」：

curry n = n * pow 1 n 

注意，你現在有pow函數來解決的「內部」版本。這樣做，再次，一個模式匹配。讓我們把這種內在的咖喱功能「米」：

rice n = n * pow 0 n 

還有一，「蝦米」 - 但是這一次，其他模式匹配：

shrimp n = 1 

遞歸在這裏結束，所以你有：

rice n = n * 1 
curry n = n * (n * 1) 

現在，在你原來的pow 2 2新curry功能使用第二個2：

curry 2 = 2 * (2 * 1) 

這當然是4

我很懷疑SML名這樣的咖喱功能，但我希望這確實有助於理解這個概念。如果它也讓你感到飢餓，我不承擔任何責任。

Answer 2

2*pow(1)2 =2*(2*pow(0)2)2 

這裏展開pow 1到2 * pow 0 2和離開二是後。這是錯誤的。 pow 1自己將擴大到(fn n => n * pow 0 2)，只有當它應用到第二個參數以及它將成爲2 * pow 0 2。所以上面應該閱讀：

2*pow(1)2 =2*(2*pow(0)2) 

現在，如果我們應用pow 0 2，我們得到1所以最後的結果是：

2*pow(1)2 = 2*(2*pow(0)2) = 2*(2*1) = 4