反相稀疏矩陣

Question

我有一個稀疏的，正方形的，對稱的具有以下結構的矩陣： （比方說，矩陣的大小是N×N）個

在這裏，下的面積藍色條紋是非零元素。有人能告訴我是否有算法來反轉這種矩陣，它比簡單高效的消除和LU分解更有效率？先謝謝你。

Answer 1

喬列斯基因子分解速度更快，O（n²）。或者如果您知道非零對角線的數量，可以使用一些專門的多波段解算器。

你也可以應用迭代方法，也許與預處理，它取決於你的目的。

Answer 2

有很多稀疏求解器。這可以使用libeigen輕鬆解決。您選擇的解算器實際上將取決於除結構之外的稀疏矩陣的屬性。希望這可以幫助。