關於密碼學中的哈希函數應用與功能

Question

我只開始學習哈希函數，所以我需要幫助理解是否可以將數學表達式的哈希函數應用爲https://en.wikipedia.org/wiki/Tent_map。

和Tent map的一個這樣的應用是在密碼學中 - 紙1：基於散列函數的實現 在神經 密碼術download link。

在特徵散列中， 假設x是D維的數據點，即它具有D個元素。在特徵散列中，使用線性散列函數將D維數據點轉換爲較低k維數據點，以便保留降維特徵空間中的距離。 哈希位k通過操作獲得， h_k(x) = sign(y(x)) = sign(f(w_k^Tx +b))。輸出h(x)是0或1位。

實質上，我們通過創建隨機超平面來分類數據點x是屬於0還是1類。

特徵散列中存在各種散列函數用於降維：f = tanh()或簡單地隨機採樣以獲得超平面。另一種選擇是在數據不可線性分離時使用內核函數。這種散列函數/技術是使用內核實現的，一種流行的選擇是使用高斯RBF作爲內核函數。

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• 問題：在紙1中，作者使用了不對稱帳篷映射https://en.wikipedia.org/wiki/Tent_map這是對單位時間間隔爲傳遞函數的分段線性。對我來說，本文使用Tent Map進行哈希表達式似乎與哈希方程（1）類似。如何應用分段線性函數，即應用此映射來創建超平面以執行特徵散列？

  還是我混合這兩個概念？

Answer 1

Feature hashing需要一個散列函數，以便它能夠做到......其散列招！

它會散列每一個圖像，因此你需要一個散列函數來獲取圖像（即D維的特徵/向量）併產生一個整數值。

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注：我認爲你與第二個單比特輸出哈希函數ξ，w.r.t混淆。到結果將是二元的事實。 ξ（）很容易理解，一旦你得到初始方法的流程，因爲這只是一個優化，以減少散列衝突。

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現在讓我們來看看Tent_map_2的行爲：

正如你看到的，是一個實值函數。

它需要一個數字作爲輸入，並給出一個數字作爲輸出。因此，天真的帳篷地圖無法散列矢量（在我們的例子中是一個圖像）。有很多方法可以增加帳篷地圖來處理矢量，最簡單的方法是：

實現帳篷地圖功能，例如， tentMap（），這將實現帳篷地圖的邏輯。您可以將小於0.5的返回值小於0.5作爲0，其餘（即> = 0.5）作爲1，但如果您願意，您可以做更復雜的事情。

現在的圖像，你可以這樣做：

def tentMapVector(image): 
    results = [] 
    for i in image: 
     results.append(tentMap(i)) 
    # now 'results' contains D integers 
    # it needs to be hashed to a single integer 
    # you could treat 'results' as a string and 
    # use one of the numerous hash function to hash that string 
    return hashString(results) 

，你準備好去！ tentMapVector()應取代維基百科實現中的hash()。你可能想閱讀它的example，真的很有幫助。

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它似乎並不像功能需要降維，它應該工作沒有減少，但是當你的數據在高維空間，通常是用圖像的情況下離開，你應該嘗試減小尺寸（例如，從256到128）。

例如，您可以使用scikit-learn中的PCA（）或任何其他庫。