如何從矩陣的每個m-m窗口中提取n個元素而不使用MATLAB中的循環？

Question

我有一個矩陣和2個參數。第一個參數n是要選擇的元素的數量。第二個是窗口大小m。

我想選擇n來自矩陣的每個m -窗口的元素數量。因此，我們將有一個p通過q單元陣列，其中p是matrix_height/m和q是matrix_width/m。

單元格數組的每個元素都包含來自相應窗口的最大數字。它不一定需要是單元陣列，它可以是存儲必要數據的任何東西。要做到這一點

Answer 1

一種方法是先使用功能IM2COL找到你所有的矩陣的獨特m -by- m小矩陣，然後在使用功能SORT降序排序每一列，最後拉出頂n行。如果您的初始矩陣爲A和你的輸出矩陣是B，這是它會是什麼樣子：

B = sort(im2col(A,[m m],'distinct'),1,'descend'); 
B = B(1:n,:); %# Get the top n values 

注意B將是一個n -by- m^2矩陣。如果你想變成一個p -by- q單元陣列，您可以使用函數NUM2CELL和RESHAPE做到這一點：

nBlocks = ceil(size(A)./m); %# The number of blocks in each dimension 
B = reshape(num2cell(B,1),nBlocks(1),nBlocks(2)); 

編輯：

如果你也想獲得指數每個值相對於輸入矩陣A，這有點複雜。您可以通過從SORT獲取第二個輸出來完成，在這種情況下，這將是每個m-by-m子矩陣中的值的線性索引。您可以使用功能IND2SUB這些轉換爲標，然後移行和列的索引以說明每個m -by- m塊的位置：

[B,index] = sort(im2col(A,[m m],'distinct'),1,'descend'); 
B = B(1:n,:);     %# Get the top n values 
index = index(1:n,:);   %# Get the top n values 
[r,c] = ind2sub([m m],index); %# Convert linear indices to subscripts 
nBlocks = size(A)./m;   %# The number of blocks in each dimension 
r = r+repmat(0:m:(nBlocks(1)-1)*m,n,nBlocks(2));  %# Shift the row indices 
c = c+kron(0:m:(nBlocks(2)-1)*m,ones(n,nBlocks(1))); %# Shift the column indices 

現在你可以收集行索引，列索引以及使用該功能MAT2CELL和RESHAPE值連成一個單元陣列：

B = mat2cell([r(:) c(:) B(:)],n.*ones(1,size(B,2))); 
B = reshape(B,nBlocks(1),nBlocks(2)); 

替代地，可以創建一個結構陣列，而不是使用功能NUM2CELL，單元陣列，並RESHAPE：

B = struct('rowIndices',num2cell(r,1),... 
      'colIndices',num2cell(c,1),... 
      'values',num2cell(B,1)); 
B = reshape(B,nBlocks(1),nBlocks(2)); 

注：與事件零

功能IM2COL意願墊部分塊的那一個A尺寸不是的偶數倍m。如果任何這種零填充出現在塊的頂部值中，則對應的行和列索引中的一個或兩個將超出範圍（即，具有大於矩陣A的該維度的大小的值）。因此，通過檢查行和列索引是否在範圍內，可以確保在隨後的分析中不包括任何零填充。