防止下溢性計算正常樣品落在一定間隔在給定兩個實數<code>x</code>和<code>y</code>蟒

Question

的概率的對數時，我想計算在python下面的函數：

log Pr [ x <= t <= y ], 

其中t被採樣從正態分佈。

一個天真的實現是使用scipy.stats.norm。

np.log(scipy.stats.norm.cdf(y) - scipy.stats.norm.cdf(x)) 

不幸的是，這會導致下溢時x和y遠離0。 如何避免這樣的數字錯誤？

Answer 1

如果在日誌空間中完成，此問題要穩定得多。

訣竅是對於小於零的值使用scipy.stats.norm.logcdf，對於大於零的值使用scipy.stats.norm.logsf。

這具有穩定算法相結合，用於計算log(exp(y) - exp(x))給出合理的結果

import numpy as np 
from scipy.stats import norm 

def log_subtract(x, y): 
    return x + np.log1p(-np.exp(y-x)) 

def lnprob(x, y): 
    if x < 0: 
     return log_subtract(norm.logcdf(y), norm.logcdf(x)) 
    else: 
     return log_subtract(norm.logsf(x), norm.logsf(y))