哈斯克爾函數定義語法

Question

我做在以下幾個方面列出了連接（例如，使用GHC）：

myConcat :: [[a]] -> [a] 
myConcat xs = foldr (++) [] xs 
myConcat = foldr (++) [] 

有人能向我解釋，請爲何以及如何對上述定義工作，這其中不：

myConcat xs = foldr (++) [] 

是最後一行代碼故意不允許的（是有原因的，如結構可能會變得混亂，它是無用的，等等），或者是更深層次的東西，可能與討好......

我希望我能提供一些線索這光線，這真的讓我爲難：/

以後編輯：除了下面給出的說明，我已經找到了一個很好的信息源上的事是從章一節"Partial function application and currying"。書籍"Real World Haskell"中的4「函數式編程」。這本書可以在網上免費下載。

Answer 1

讓我們回顧不同的版本：

myConcat xs = foldr (++) [] xs 

這是通常的方式，提供一個參數，它是由foldr消耗。類型爲[[a]] -> [a]，因爲我們在左側有一個類型爲[[a]]的參數，當輸入到右側時產生[a]。

myConcat = foldr (++) [] 

這裏foldr被部分應用，所以我們回到這可能需要一個額外的參數，列表列表的功能。所以我們從右邊返回的東西已經是我們需要的東西了，它不是一個「語法suger」，而是表達與第一個版本相同的東西的另一種方式。該類型再次爲[[a]] -> [a]：我們在左側沒有任何內容，但在右側返回該簽名的功能。

myConcat xs = foldr (++) [] 

這裏foldr被部分應用，以及，我們返回，可以採取一個參數作爲前一個功能，但是我們的定義有一個額外的參數xs，這是不是在右側使用。編譯器不會「知道」這個這個我們想要應用於右側的參數。該類型是t -> [[a]] -> [a]。爲什麼？

假設你有一個平方函數：

sqr :: Int -> Int 
sqr x = x*x 

你在做什麼本質上是一樣提供另外，未使用的參數：

sqr:: Int -> t -> Int 
sqr x y = x*x 

功能仍然是「作品」，如sqr 3 "bla"得出9，但類型簽名關閉，未使用的參數是...... erm，未使用。沒有使用的論點沒有固定的類型，因爲它幾乎可以是「任何東西」，沒關係。所以它在簽名中獲得類型變量（t）。

Answer 2

myConcat xs = foldr (++) [] 

具有類型t -> [[a]] -> [a]這是不相同的其它兩個[[a]] -> [a]類型。

Answer 3

好吧，讓我們來看看爲curried functionfoldr類型簽名：

>:t foldr 
foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b 

所以foldr取一個二元函數（即a->b->b），一個b值，a值的列表，並返回一個值爲b。

讓我們也看看documentation爲foldr以獲得更明確的定義：

foldr相似，適用於二元運算，初始值（操作者通常是 右身份），以及列表中，降低了使用 二元運算符的列表中，由右至左：

現在，讓我們來看看類型簽名myConcat xs = foldr (++) []

> :t myConcat 
myConcat :: t -> [[a]] -> [a] 

嗯......這不是我們想要的...

的問題是，你永遠不提供foldr[a]類型的值。所以，現在，myConcat需要一定的價值，任何類型，以滿足xs和[a]類型的值來完成foldr (++) []，如：

> myConcat 2 [[1,2],[3,4]] 
[1,2,3,4] 
> myConcat Nothing [[1,2],[3,4]] 
[1,2,3,4] 

這樣的作品，但第一個參數是太浪費了。

然而，如果我們傳遞xs值到foldr (++) []，如：

myConcat xs = foldr (++) [] xs

，並檢查它的類型簽名

> :t myConcat 
myConcat :: [[a]] -> [a] 

嗯，好多了。現在myConcat使用xs來完成foldr函數。

另外，myConcat = foldr (++) []也有效，實際上是point-free style programming的一個例子。如果我們檢查既然我們已經通過partial application提供foldr它的前兩個參數的foldr (++) []類型簽名，

> :t foldr (++) [] 
foldr (++) [] :: [[a]] -> [a] 

，我們得到了一個功能回到那個意志需要[[a]]值，做我們想要的！所以我們只是將它分配給一個名稱，它的工作方式就像上面的例子，但我們不需要明確地傳遞參數！

> let myConcat = foldr (++) [] 
> :t myConcat 
myConcat :: [[a]] -> [a] 
> myConcat [[1,2],[3,4]] 
[1,2,3,4]