證明，僅使用O（）的定義，證明2^sqrt（x）不是O（x^10）

Question

只使用O（）的定義證明2^sqrt（x）不是O （X^10）。

我一直在做大O的練習，這是我第一次遇到指數中的變量。我想知道如何反駁這個功能。任何幫助，將不勝感激

Answer 1

你可以使用限制來證明它。 lim (2^sqrt(x))/x^10)當x->無窮大時則這個極限是無窮大，這意味着2^sqrt(x) is not O(x^10)。