總結範圍內的所有整數（）

我需要編寫一個程序，總結所有可在100到2000範圍內除以3的整數。我甚至不知道從哪裏開始，到目前爲止我寫了一小段代碼，這是不正確的。總結範圍內的所有整數（）

for x in range(100, 2001, 3): 
     print(x+x)

任何幫助非常感謝！

來源

2013-12-08 maku

如果這更像是「發明一種算法」的作業，提示可能就足夠了：一個數字可以被三整除，以防單個組件總和爲可被三整除的數字（例如948可以被3整除，因爲9 + 4 + 8 = 21可以被3整除，等等）。 –

使用發電機表達和功能在這裏：

res = sum(x for x in range(100, 2001) if x % 3 == 0)

這是不言自明的代碼：你將所有數字從100到2000，包括在內，可以被3整除。

來源

2013-12-08 16:51:56 aga

你可以刪除'[]' - 不需要物化列表來計算總和。 – ThiefMaster

@ThiefMaster所以它會成爲一個列表生成器，對吧？ – aga

@ThiefMaster如果它沒有實現列表，它傳遞的總和值是多少？ –

有一個sum function

>>> sum(filter(lambda x: x % 3 == 0, range(100, 2000))) 
664650

但是，這是更好的：

>>> sum(x for x in range(100, 2000) if x % 3 == 0) 
664650

來源

2013-12-08 16:49:15 Deck

錯誤，因爲你總結的數字不能被3整除。 –

100不能被3整除，所以這是不正確的 – Max

其實它沒有錯，因爲有這樣的功能。但我會編輯帖子，謝謝，我的不好 – Deck

既然你知道在這個範圍內的第一個數字是由3整除的是102，你可以做到以下幾點：

解決方案：

>>> sum(range(102, 2001, 3)) 
664650

，使之成爲一個強大的功能：

def sum_range_divisible(start, end, divisor): 
    while start % divisor != 0: 
     start += 1 
    return sum(range(start, end, divisor))

使用它：

>>> sum_range_divisible(100, 2001, 3) 
664650

注：

這裏的好處是，你不必檢查在全範圍內的每個數字，因爲你是3，每次跳躍。

時間：

我已經超時了不同的解決方案，礦山和aga's：

>>> import timeit 
>>> timeit.Timer('sum(range(102, 2001, 3))').repeat() 
[9.516391893850312, 9.49330620765817, 9.508695564438462] 
>>> timeit.Timer('sum(x for x in range(100, 2001) if x % 3 == 0)').repeat() 
[134.757627812011, 134.46399066622394, 138.34528734198346]

結論：

我的回答是快了的因素14

來源

2013-12-08 16:55:31

對於'3'來說並不重要，但是'while start％divisor！= 0：start + = 1'對於較大的'divisor'並不好。也許'start + =（-start％abs（divisor））'。 –

@InbarRose不需要我的解決方案和你的時間 - 很明顯，數字的簡單求和比遍歷比你的三倍長的範圍要快得多，只過濾那些可以被三個w/o餘數並對它們進行求和。 :)你已經想出了一個優雅的解決方案，爲此+1。 – aga

@InbarRose我喜歡你的解決方案，但是aga的解決方案包含一個我打算使用的循環。 – maku

sum(filter(lambda l : l%3 ==0, range(100,2001)))

來源

2013-12-08 16:56:36 devil00

請不要使用lambda過濾器。代之以使用列表理解/生成器表達式更好。 – ThiefMaster

我不認爲我們應該在這裏討論lambda的新章節，由於我使用它們的某些原因，關於lambda的討論已經很多。總之，請轉到此鏈接https://mail.python.org/pipermail/python-dev/2006-February/060415.html – devil00

這是一個封閉的公式。

如果（u_i）是由它的第一項U_0及其共同差r，則的（u_i）的n個第一項的總和所定義的序列是：

$\frac{n(u_0 + u_{n-1})}{2}$

編輯：我有使這個小小的video視覺解釋。

A popular anecdote將此公式歸於年輕的Johann Carl Friedrich Gauss。

在你的情況：

U_0 = 102
U_ {N-1} = 1998
N =（1998 - 102）/ 3 + 1 = 633

因此，總和爲（633 *（102 + 1998））/ 2 = 664650.

作爲通常的range參數的Python函數start，stop，step：

def arithmetic_series(start, stop, step): 
    number_of_terms = (stop - start) // step 
    sum_of_extrema = start + (stop - step) 
    return number_of_terms * sum_of_extrema // 2

在你的情況下，呼叫將是：

arithmetic_series(102, 2001, 3)

的複雜度爲O（1），而不是爲O（n），所以毫不奇怪：

%timeit sum(range(102, 2001, 3)) 
100000 loops, best of 3: 17.7 µs per loop 

%timeit arithmetic_series(102, 2001, 3) 
1000000 loops, best of 3: 548 ns per loop

來源

2016-11-06 09:30:37 Aristide

總結範圍內的所有整數（）

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