穩定匹配問題

Question

我正在閱讀算法的書，遇到了穩定匹配問題。我想到一個問題，我很好奇，但這本書沒有回答。 在每個SMP中都可能總是有一對，每個最喜歡另一個？ 就像在經典婚姻的例子。是否總是有一對女性和一個男性，他們的優先級排在前列？

Answer 1

一個反例：

M1 prefers W1. 
M2 prefers W2. 
W1 prefers M2. 
W2 prefers M1. 

沒有可能的配對，其中對的兩個成員都得到他們的最高優先。