在F＃

Question

浮動迭代器列表解析請看下面的代碼：

let dl = 9.5/11. 
let min = 21.5 + dl 
let max = 40.5 - dl 

let a = [ for z in min .. dl .. max -> z ] // should have 21 elements 
let b = a.Length 

「一」應該有21個元素，但也只拿到了20元。 「max-dl」值缺失。我知道浮點數不是精確的，但我希望F＃可以用它來工作。如果不是，那麼爲什麼F＃支持使用float迭代器的List comprehensions？對我而言，這是一個錯誤的來源。

在線試用：http://tryfs.net/snippets/snippet-3H

Answer 1

我懷疑問題是浮點值的精度。 F＃每次將dl添加到當前值，並檢查當前是否爲< = max。由於精度問題，它可能跳過最大值，然後檢查max +ε< = max（這會產生錯誤）。這樣一來，結果將只有20個項目，而不是21

Answer 2

運行代碼後，如果你這樣做：

> compare a.[19] max;; 
val it : int = -1 

這意味着最大大於a [19]

如果我們這樣做的計算以同樣的方式的範圍內操作者，但在兩種不同的方式進行分組，然後對它們進行比較：

> compare (21.5+dl+dl+dl+dl+dl+dl+dl+dl) ((21.5+dl)+(dl+dl+dl+dl+dl+dl+dl));; 
val it : int = 0 
> compare (21.5+dl+dl+dl+dl+dl+dl+dl+dl+dl) ((21.5+dl)+(dl+dl+dl+dl+dl+dl+dl+dl));; 
val it : int = -1 

在此示例中，您可以看到如何添加7次不同的順序結果相同的值完全相同的值，但如果我們嘗試它8次結果的變化取決於分組。

你正在做20次。

所以，如果你使用帶浮點數的範圍運算符，你應該知道精度問題。 但這同樣適用於其他使用浮點數的計算。

Answer 3

轉換爲小數，看着這些數字，似乎21項將「超調」的最大：

let dl = 9.5m/11.m 
let min = 21.5m + dl 
let max = 40.5m - dl 

let a = [ for z in min .. dl .. max -> z ] // should have 21 elements 
let b = a.Length 

let lastelement = List.nth a 19 
let onemore = lastelement + dl 
let overshoot = onemore - max 

這可能是由於在let dl = 9.5m/11.m缺乏精確度？

要擺脫這種複合錯誤，您必須使用另一個數字系統，即Rational。 F＃動力組配備了可像這樣使用一個BigRational類：

let dl = 95N/110N 
let min = 215N/10N + dl 
let max = 405N/10N - dl 

let a = [ for z in min .. dl .. max -> z ] // Has 21 elements 
let b = a.Length 

Answer 4

妥善處理float精度的問題可能會非常棘手。你不應該依賴於浮點數的平等（這是列表理解爲最後一個元素所隱含的）。當你生成一個無限流時，在float上列表理解是很有用的。在其他情況下，您應該注意最後的比較。

如果你想要的元素一個固定的號碼，包括較低和較高終點，我建議你寫這樣的功能：

let range from to_ count = 
    assert (count > 1) 
    let count = count - 1 
    [ for i = 0 to count do yield from + float i * (to_ - from)/float count] 

range 21.5 40.5 21 

當我知道最後一個元素應該被包括在內，我有時會做：

let a = [ for z in min .. dl .. max + dl*0.5 -> z ]