for循環中的函數求和（matlab）

Question

假設我有一個函數f(x) = cos(x)。我想評估f(x)的形式g(x) = 1/2*f(0) + sum(1/4*f(a+h*i)) (for i is odd) + sum(3/4*f(a+h*i)) (for i is even except 0 and 10) + 1/2*f(b)

我寫下面的代碼，但它沒有給出總計(1/4*f(a+h*i)(for i is odd)和總和3/4*f(a+h*i)(for i is even except 0 and 10)。

a=0 
h=0.1571 
n=10 
b=1.5708 
for i = 1: n 
    simp_int2 = 0; 
    simp_int3 = 0; 
    simp_int1 = 1/2*f(0) 
    if i < n 
     if rem(i,2)~=0 
      simp_int2 = simp_int2 + 1/4*f(a+h*i) 
     end 
     if rem(i,2)==0 
      simp_int3 = simp_int3 + 3/4*f(a+h*i) 
     end 
    end 
    simp_int4 = 1/2*f(b) 
end 
simp_int = simp_int1 + simp_int2 + simp_int3 + simp_int4 

我也試過cumsum和symsum。兩個都不按我想要的方式工作。謝謝你的幫助！

Answer 1

您正在重置每次迭代時的累計變量。將simp_*初始化移至for循環的外部。

具體做法是：

a=0 
h=0.1571 
n=10 
b=1.5708 
% Change 
simp_int1 = 1/2*f(0); 
simp_int2 = 0; 
simp_int3 = 0;   
simp_int4 = 1/2*f(b); 
for i = 1: n 
    if i < n 
     if rem(i,2)~=0 
      simp_int2 = simp_int2 + 1/4*f(a+h*i) 
     end 
     if rem(i,2)==0 
      simp_int3 = simp_int3 + 3/4*f(a+h*i) 
     end 
    end 
end 
simp_int = simp_int1 + simp_int2 + simp_int3 + simp_int4; 

Answer 2

因爲你的函數將返回矢量輸出向量輸入，您可以for循環做到這一點沒有：

a=0 
h=0.1571 
n=10 
b=1.5708 
simp_int = 1/2*f(0) + sum(1/4*f(a + h*[1:2:n])) + sum(3/4*f(a+h*[2:2:n-1])) + 1/2*f(b)