顛倒罪與cos變換

Question

我操縱的基本罪與cos的2D地圖相當成功地給出了3D視角。

我遇到的問題是我試圖找到在視口中可見的內容。 有效地做反向變換，輸出爲[0,0]和[寬度，高度]，我想知道這些點在我的地圖上的位置。

我它得到的試圖扭轉這一點：

display_x = (source_x * cos(z)) + (source_y * sin(z)) 
display_y = (source_y * cos(z)) - (source_x * sin(z)) 

如果我知道display_x和display_y和source_x和source_y都是未知數，我怎麼能解決未知是什麼？ 我的聯立方程知識有點生疏。

Answer 1

你有效地使用二維旋轉矩陣 （我敢肯定，你有，你的定義交換source_x爲source_y一個錯字display_y

http://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix

[ cos(z), sin(z) ] [ source_x ] = [ display_x ] 
[-sin(z), cos(z) ] [ source_y ] [ display_y ] 

的）一你需要做的反轉這個矩陣是發現它的轉置（翻轉對角線），因爲它保證是正交的。

所以它應該是：

display_x = (source_x * cos(z)) - (source_y * sin(z)) 
display_y = (source_x * sin(z)) + (source_y * cos(z)) 

Answer 2

您的轉換是按角度z旋轉，所以您需要通過旋轉角度-z來反轉。這產生了：

source_x = (display_x * cos(z)) - (display_y * sin(z)) 
source_y = (display_x * cos(z)) + (display_y * sin(z)) 

這將使用：

cos(z) == cos(-z) 
sin(-z) == -sin(z)