訂單的增長速度從最慢到最快

Question

我是比較新的大O符號，我碰到這個問題就來了：

排序如下功能通過增長才能從最慢到最快的 - 大O符號。對於列表中每對相鄰的函數，請寫一個句子來描述爲什麼要按照它的方式排列。 7n^3 - 10n，4n^2，n; N R個8621909; 3N; 2^loglog n; n log n; 6n log n; ñ!; 1：1的n次方

所以我有這個順序 -

1-> n^8621909 
2->7n^3 - 10n 
3->4n^2 
4->3n 
5->6n log n 
6->n! 
7->n 
8->n log n 
9-> 1.1^n 
10->2^loglogn 

我不能確定這是否是正確的順序或不還，如果這是正確的順序，我不確定如何以這種方式來描述它，因爲我以這種特定的方式使用n的某些值對它們進行排序，然後對它們進行排列。

Answer 1

1. n! = O(n!) 
2. 1.1^n = O(1.1^n) 
3. n^8621909 = O(n^8621909) 
4. 7n^3 - 10n = O(n^3) 
5. 4n^2 = O(n^2) 
6. 6n log n = O(nlogn) 
6. n log n = O(nlogn) 
8. 3n = O(n) 
8. n = O(n) 
10. 2^loglog n = O(logn) 

幾點說明：

• O(c^n) < O(n!) < O(n^n)（對於某些恆定c）
• O(n^c) < O(c^n)
• 2^loglogn可以通過設置2^loglogn = x並考慮雙方的log減至logn