如何將原始參數保存在PHP的遞歸函數中？

Question

我在PHP中處理歐拉問題。我至今這個功能：

<?php 
$biggest = 0; 
$counter = 1; 
function test($i){ 
    global $biggest; 
    global $counter; 
    if ($i == 1) { 
     echo "I'm done! Took me $biggest steps"; 
    } 
    else { 
     if ($i%2 == 0) { 
      $counter = $counter + 1; 
      if ($counter>$biggest) { 
       $biggest = $counter; 
      } 
      test($i/2); 
     } 
     else { 
      $counter = $counter + 1; 
      if ($counter>$biggest) { 
       $biggest = $counter; 
      } 
      test(3*$i+1); 
     } 
    } 
} 

test(13); 
?> 

我大多舔問題，但我似乎無法得到回到了原來的輸入。問題是「當你有一個數字時，如果奇數得到3n + 1，當偶數時，得到n/2，直到返回1.在你找到一個之前，什麼起始值產生最」步驟「？我現在正在返回步驟數，但是當我遞歸時，我一直在重置$ i，所以我無法記錄＃開始的最大步數。

我該如何跟蹤這個數字，但是在下一個循環中沒有銷燬它？ （我最終將其包裝在一個for（$ i = 1，$ i < 1000000，$ i ++）循環中）

謝謝！

Answer 1

一種常用方法是通過每次傳遞原始參數，因此，當最終你會得到你的基地的情況下，你仍然有它可用。一個原始的（幾乎完全不相關的例子）：

<?php 

function fact($n) { 
    if($n == 1) return 1; 
    else return $n * fact($n - 1); 
} 

?>

這是PHP中階乘函數的一個非常基本的實現。現在假設你想不管是什麼理由，在最後一步提供的初始值：你構建一個包裝功能fact($n)這將要求像memory_fact($n, $initial)：

<?php 

function fact($n) { 
    return memory_fact($n, $n); 
} 

function memory_fact($n, $initial) { 
    if($n == 1) return 1; 
    else return $n * memory_fact($n - 1, $initial); 
} 

?>

這樣，memory_fact總是知道它在哪裏開始。

Answer 2

這很簡單，只需將它作爲參數傳遞即可！下面是一些蟒蛇上下的僞代碼：

def func(start, arg): 
    if foo(arg): 
     return func(start, arg+1) 
    else: 
     return [start, arg] 

Answer 3

你不需要全局變量;全局變量是邪惡的。嘗試從test()返回有用的東西。另外，你會發現上面的test()會浪費許多週期。嘗試使用memoization。

下面是計算斐波那契數的記憶化例子：

function fib($n) { 
    static $data = array(1, 1); 
    if (!isset($data[$n])) { 
     $data[$n] = fib($n-1) + fib($n-2); 
    } 
    return $data[$n]; 
} 

注意，有處理斐波那契數（包括一個在O（log n）的時間），其他時間efficent恆定空間的方法，但Collat​​z猜想有點棘手。