Smalltalk（Pharo）中嵌套的「if」（AKA「開關」）

Question

我需要用一些值填充矩陣（存儲爲數組數組）。該矩陣是一個簡單的擴散問題，雅可比，看起來像這樣：

J(1,1) = 1, J(N,N)=0 

和1<n<N：

J(n,n) = -2k/dx^2 - 2*c(n) 
J(n,n-1)=J(n,n+1) = k/dx^2 

矩陣元素都爲零的其餘部分。

到目前爲止，我有這個畸形：

(1 to: c size) collect: [ :n | 
       (1 to: c size) collect: [ :m | 
        n = 1 | (n = c size) 
         ifTrue: [ m = n ifTrue: [ 1.0 ] ifFalse: [ 0.0 ] ] 
         ifFalse: [ m = n 
          ifTrue: [ -2.0 * k/dx squared - (2.0 * (c at: n)) ] 
          ifFalse: [ m = (n-1) | (m = (n+1)) 
           ifTrue: [ k/dx squared ] 
           ifFalse: [ 0.0 ] ] ] 
        ] ] 

通知嵌套的 「if語句」（Smalltalk的當量）。這工作。但是，在那裏，也許有更好的方法來做同樣的事情？就目前來看，這是相當難以理解的。

Answer 1

出於可讀性的考慮，我會考慮犧牲額外的O(n)時間，並完全避免IF（這會讓它更快......）。

J(N,N) = 0 
J(1,1) = 1 
//and for 1<n<N: 
J(n,n) = Y(n) 
J(n,m-1) = J(n,m+1) = X 

這告訴我的是，整個矩陣看起來像這樣

(1 X 0 0 0) 
(X Y X 0 0) 
(0 X Y X 0) 
(0 0 X Y X) 
(0 0 0 X 0) 

這意味着我可以只使用零整個矩陣，然後更改對角線和鄰近的對角線。

jNM := [ k/dx squared ]. 
jNN := [ :n | -2.0 * k/dx squared - (2.0 * (c at: n)) ]. 

n := c size. 
m := Matrix 
    new: n 
    tabulate: [:i :j | 0 ]. 
(1 to: n - 1) do: [ :i | 
    m at: i at: i put: (jNN value: i). 
    m at: i + 1 at: i put: jnM value. 
    m at: i at: i + 1 put: jnM value. 
]. 
m at: 1 at: 1 put: 1. 

注：我不熟悉這背後的數學，但對於J(n,m-1)價值似乎是一個不斷給我。注意2：我將值設置爲i + 1索引，因爲我從1;1開始，但是您可以從相反方向開始，並且有i-1。

Answer 2

n := c size. 
Matrix 
    new: n 
    tabulate: [:i :j | self jacobianAtRow: i column: j] 

其中

jacobianAtRow: i column: j 
    n := c size. 
    (i = 1 or: [i = n]) ifTrue: [^j = i ifTrue: [1.0] ifFalse [0.0]]. 
    j = i ifTrue: [^-2.0 * k/dx squared - (2.0 * (c at: i))]. 
    (j = (i - 1) or: [j = (i + 1)]) ifTrue: [^k/dx squared]. 
    ^0.0 

基本上，一般的想法是這樣的：當你本身找到嵌套IFS，因子指出，一段代碼的方法和改造築巢成的情況下，像枚舉它會在每種可能情況下返回一個值。