計算指數數字的數值問題（來自高斯PDF）

Question

我有一個非常小的指數值（例如exp(n)，與n<-300），這是從高斯PDF生成的列表。

我想計算出有多少他們每個人是成正比的總和，例如像下面的蟒蛇般的僞代碼所做的：

s = 0 # sum of all values 
for n in exponents: 
    s += exp(n) 

for n in exponents: 
    k = exp(n)/s # I want to compute k for each n 

的問題是，因爲n值都非常小，總和s有時會變成零，我會得到除零誤差。

我知道我可以做的一件事就是向所有n添加一個常數值（比如說300）以防止下溢，但在其他情況下會導致溢出。

我該如何解決這個問題？

我不知道我是否清楚地表達了自己，如果其中任何一個都沒有意義或任何語法錯誤，請糾正我。 在此先感謝。

Answer 1

正如您已經觀察到的，您可以通過從所有n減去常數值m來完成。

爲避免溢出，請不要選擇固定的m，如m = - 300。相反，選擇m是所有n中的最大值。那麼每個標準化的指數值將最多爲1，因此標準化的總和最多是指數的數量，這應該是相當小的。