GSL和關聯

Question

我正在使用GSL庫1.14和紅寶石包裝（gsl）進行一些數學計算。我需要的是皮爾遜相關。但是當我的數組中有0時，我遇到了一個問題。

比如我有這樣的代碼片段：

x = [1,2,2,2,12] 
y = [1,2,1,3,33] 

puts GSL::Stats::correlation(
    GSL::Vector.alloc(x),GSL::Vector.alloc(y) 
) 
=> 0.9967291641974002 

但是當我嘗試用下面的數組值來計算的話，我得到一個楠：

x = [1,1,1] 
y = [1,1,1] 
or 
x = [0,1,1] 
y = [1,1,1] 

puts GSL::Stats::correlation(
    GSL::Vector.alloc(x),GSL::Vector.alloc(y) 
) 
=> NaN 

，當我嘗試用這個值，它的工作原理：

x = [0,1,1] 
y = [1,0,1] 

puts GSL::Stats::correlation(
    GSL::Vector.alloc(x),GSL::Vector.alloc(y) 
) 
=> -0.5 

有沒有人知道爲什麼？這很奇怪，不是嗎？

Answer 1

我不知道GSL的實現，但一般來說，Pearson相關係數的計算包括將兩個標準偏差相除，所以如果它們中的任何一個爲0，則計算失敗。如果所有矢量元素相等，則標準偏差爲0。所有失敗的例子都有一個具有相同元素的向量。我希望這回答了你的問題。

Answer 2

理論上相關意味着找到兩個數據集之間的關係。根據數據集的模式，它可能是正數或負數。但是我想傳達的是當數據集中有0個元素時，您不能將數量0與其他數據集中的其他非零元素相關聯，這就是爲什麼它給出NaN。