將凸包轉換爲二進制掩碼

Question

我想要生成一個二進制掩碼，其中所有體素的內部都有一個，對於卷之外的所有體素都有零。體積由圍繞一組三維座標的凸包定義（< 100;某些座標位於體積內）。

我可以使用CONVHULLN獲得凸包，但是如何將其轉換爲二進制掩碼？

如果沒有好的方法去通過凸包，你有任何其他想法如何創建二進制掩碼？

Answer 1

您可以使用DelaunayTri class和pointLocation method來解決此問題。下面是一個例子：

pointMatrix = rand(20,3);  %# A set of 20 random 3-D points 
dt = DelaunayTri(pointMatrix); %# Create a Delaunay triangulation 
[X,Y,Z] = meshgrid(0:0.01:1); %# Create a mesh of coordinates for your volume 
simplexIndex = pointLocation(dt,X(:),Y(:),Z(:)); %# Find index of simplex that 
                %# each point is inside 
mask = ~isnan(simplexIndex); %# Points outside the convex hull have a 
           %# simplex index of NaN 
mask = reshape(mask,size(X)); %# Reshape the mask to 101-by-101-by-101 

上面示例創建一個邏輯掩模的101-通過-101-通過-101目跨越（在每個維度0到1）的單位體積，具有1（真），用於三維點集的凸包內的網格點。

Answer 2

現在已經晚了這裏，所以只是一個非常粗略的建議：

1. 有了點從凸殼構造一個德勞內鑲嵌。
2. 使用DelaunayTri類的pointLocation方法測試像素數組中的每個點。

我認爲這會很慢，而且有更好的解決方案，如果有人進入我的夢想，我會在明天再次發帖。

Answer 3

這是一個掃描轉換問題。看看3D Scan-Conversion Algorithms for Voxel-Based Graphics的第8部分。

你想要的算法是實體算法，並且稍微簡單一點，因爲你是一個凸多面體的體素化，其面是三角形的 - 每個「體素」運行由兩個三角形界定。