OCaml - 識別此功能的類型

Question

我目前正在經歷一些中期練習題，但我似乎被困在識別這個函數的類型，通過它走過（甚至不知道從哪裏開始）。

let compose f g = (fun x -> (f (g x))) 

任何幫助/指導在正確的方向將不勝感激，謝謝。

Answer 1

的compose函數有兩個參數，所以它應該有類型：

'a -> 'b -> 'c 

（這'a，'b和'c是類型變量，只是一個佔位符，我們會細化他們在推導過程）。

此類型表示：相應地採用'a和'b類型的參數並返回'c類型的值。

讓我們往前走，我們看到了一個參數的函數=的右側，這意味着'c必須是一個箭頭型也：

'a -> 'b -> ('d -> 'e) 

因此，返回值是一個函數它接受名爲x的類型爲'd的值。但是，我們可以看到，g功能也被應用到這個值，這意味着，我們的原函數的第二個參數，即有鍵入'b實際上必須是一個函數，接受'd類型也值：

'a -> ('d -> 'f) -> ('d -> 'e) 

接下來我們看到，類型爲'a的第一個參數f也適用於任何g返回的函數。這意味着它必須是一個接受'f並返回一些值的函數。但由於功能f的返回值是compose函數的返回值，這意味着它應該返回'e，所以

('f -> 'e) -> ('d -> 'f) -> ('d -> 'e) 

現在，讓我們進行重命名，以使它看起來更好：

('a -> 'b) -> ('c -> 'a) -> ('c -> 'b) 

最後，由於->聯營權，我們可以去掉最後兩個括號：

('a -> 'b) -> ('c -> 'a) -> 'c -> 'b 

Answer 2

因此函數的定義是：

val compose : ('a -> 'b) -> ('c -> 'a) -> 'c -> 'b = <fun>

第一套括號：（ 'A - >' b）中說，f是一個函數， '和返回的東西' B

第二組圓括號：（'c - >'a）表示g是一個函數，它接受'c'類型的東西並返回類型'a'。

最後一部分'c - >'b表示我們返回一個函數，它接受'c'類型的東西並返回'b'。

要知道爲什麼這些類型的分配，我們可以通過查看此開始：

(g x)

所以我們看到，G有適用於它的變量x。所以g必須是一個函數。所以我們可以看看x賦給它一個類型'c。由於x：'c應用於g，g必須以'c'作爲參數並返回一些內容。假設它返回'a。我們也知道應用的表達式(g x)返回類型'a。

接下來讓我們來看看： (f (g x)))

由於(g x):'a被應用到f。所以f也必須是一個函數。由於它被應用了一些'我們現在知道它需要一些類型'a作爲參數。然後我們可以說它返回類型'b'。應用的表達式(f (g x)))返回類型'b。

如果我的解釋混淆你只是讓我知道，我會嘗試澄清。