在打印，轉換中考慮FPU舍入模式的編譯平臺

Question

編輯：我在調試會議期間犯了一個錯誤，導致我問這個問題。我看到的差異實際上是在打印雙精度和解析雙精度（strtod）。斯蒂芬的回答在整頓之後仍然很好地回答了我的問題，所以我想我會留下這個問題，以防其他人有用。

一些（最多）C彙編平臺我訪問不採取FPU舍入模式考慮在內時

• 64位整數轉換成double;
• 印刷double。

這裏沒什麼特別的：Mac OS X Leopard，各種最新的Linux和BSD變種，Windows。

另一方面，Mac OS X Snow Leopard在做這兩件事情時似乎將舍入模式考慮在內。當然，擁有不同的行爲讓我無法終結。

下面是兩種情況的典型片段：

#if defined(__OpenBSD__) || defined(__NetBSD__) 
# include <ieeefp.h> 
# define FE_UPWARD FP_RP 
# define fesetround(RM) fpsetround(RM) 
#else 
# include <fenv.h> 
#endif 

#include <float.h> 
#include <math.h> 

fesetround(FE_UPWARD); 

... 
double f; 
long long b = 2000000001; 
b = b*b; 
f = b; 

... 
printf("%f\n", 0.1); 

我的問題是：

1. 是不是有什麼不醜，我可以做標準化在所有平臺上的行爲？一些隱藏的設置可以告訴那些採用舍入模式的平臺，而不是反過來？
2. 是行爲標準之一嗎？
3. 當不使用FPU舍入模式時，我可能會遇到什麼？向零回合？回合到最近？請告訴我，只有一個替代:)

關於2.我發現在標準的地方，它說，浮動轉換爲整數總是截斷（舍入爲零），但我不能找到整數 - >浮動方向的任何東西。

Answer 1

如果您尚未設置舍入模式，它應該是IEEE-754默認模式，該模式是舍入到最近的。

對於從整數轉換到浮動，C標準說（§6.3.1.4）：

當整數類型的值是 轉換成實浮動型，如果 值被轉換可以在 中表示爲 ，但是沒有變化。 轉換如果該值是 是在可以表示的值 的範圍內，但不能被 精確表示，其結果是 或者最近的更高或最近 下可表示值，在 實現定義的方式選擇的。如果 正在轉換的值在 之外，則值的範圍可以是 表示的行爲是 未定義。

所以這兩種行爲都符合C標準。

C標準規定（§F.5）IEC60559浮點格式和字符序列之間的轉換按照IEEE-754標準正確舍入。對於非IEC60559格式，建議使用這種格式，但不是必需的。 1985年IEEE-754標準說（條款5.4）：

換算應如在 表3.否則指定第4操作數 位於的範圍內指定，四捨五入到最接近的 進行正確舍入 ，在轉換 結果誤差不得超過 0.47單位在目的地的至少顯著位數超過由所述舍入 規格第4節的發生 誤差，提供 該李氏指數溢出/下溢不 發生。在定向舍入模式 中，錯誤應具有正確的符號 ，並且在 最後位置不得超過1.47個單位。

第（4）部分實際上說的是，操作應根據當前的舍入模式進行。即如果你改變舍入模式，IEEE-754說float-> string轉換的結果應該相應地改變。整數 - >浮點轉換同上。

2008年修訂版的IEEE-754標準的表示（第4.3條）：

四捨五入的方向屬性 影響所有的計算操作 可能是不準確的。不明確的數字 浮點結果始終與未被佔用的結果具有相同的符號 。

這兩種轉換都被定義爲第5節中的計算操作，所以它們也應該按照主要的舍入模式來執行。

我認爲Snow Leopard在這裏有正確的行爲（假設它是正確根據主要舍入模式將結果四捨五入）。如果你想強制執行舊的行爲，我想你總是可以將你的printf調用包裝成修改舍入模式的代碼，儘管這顯然不理想。

或者，您可以在C99兼容平臺上使用%a格式說明符（十六進制浮點數）。由於這種轉換的結果總是精確的，所以它將永遠不會受到主要舍入模式的影響。我不認爲Windows C庫支持%a，但如果你需要它，你可以很輕鬆地移植BSD或glibc實現。