爲什麼是2^6 63位的無符號二進制範圍？

Question

無符號6位的範圍從0到63，你可以到達那裏，因爲2^6 = 64.但是不是六位二進制字符串只能達到2^5？第一位是2^0沒有...？我在哪裏錯了？我知道這是一個很簡單的問題，請幫助我瞭解，因爲我不知道很多

Answer 1

六位二進制串上升從0b000000到

0b111111 
= 2^5 + 2^4 + 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0 
= 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 
= 63 
= 64 - 1 
= 2^6 - 1 

那的2^i爲i in 0, 1, … (n-1)求值的總和到2^n - 1是第二個特點。