組合問題和數值問題有什麼區別

Question

請給出每個問題的至少兩個例子。謝謝。

Answer 1

數值問題是那些其中有一些數量的計算。輸入，輸出和狀態傾向於範圍在連續集合，例如實數。一個例子是：計算它的角度和初始速度，這個炮彈的飛行速度有多高。數值問題通常可以通過近似來解決。由於變量是連續的，因此如果f（x-a）太低，f（x + a）太高，則f（x）可能更接近正確，所以存在「光滑性」的假設。 （I此處可缺少適當的術語。）

是其中的輸入，輸出和狀態趨向於在範圍離散 套

組合問題。一個例子是：計算圖中有多少個從a到b的不同路徑。

請注意，很容易將每個問題的各個方面組合在一個問題中。例如，從a到b的路徑的平均長度是多少？或者如何：「Riemann zeta函數的任何非平凡零點的實部都是0.5」http://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_hypothesis。

Answer 2

組合問題正在有效地計算問題;這些出現在離散數學的研究中。有限集合有多少個排列？鑑於n穀物盒每個包含k不同的獎品之一，有多少種方式收集所有k獎品？

數值問題是有效的計算問題;這些典型地出現在工程學和科學中，試圖近似求解方程（例如根發現或微分方程）或試圖近似數值（例如，定積分或特徵值）。