從點獲取曲線細節

Question

我有一個List 2D點。爲了確定點的列表是直線還是曲線（以及到什麼程度），什麼是遍歷點的有效方法。我想避免簡單地在較小的子集之間獲得斜率。我會如何去做這件事？

感謝所有幫助

編輯：感謝您的答覆。爲了澄清，我不需要它在數值上是準確的，但我想確定用戶是否用鼠標創建了一個彎曲的形狀，如果是這樣，則曲線有多清晰。這些值並不太重要，只要可以確定一個尖銳曲線和一個稍軟的曲線之間的差異即可。

Answer 1

如果你只是想知道如果所有的點適合d度曲線上或多或少，只需在端點和d-2等距點從陣列中應用拉格朗日插值。這會給你一個程度爲d的多項式。

一旦你有你的曲線，只需遍歷數組，並看看每個點離曲線有多遠。如果它們超過閾值，則您的數據不適合您的學位d多項式。

編輯：我應該提到，通過d的值重複是一個有限的過程。一旦d達到您所擁有的點數，由於拉格朗日插值的工作原理，您將獲得完美的匹配。

Answer 2

真正的問題是朦朧的位置：「我想，以避免小substes之間僅僅讓坡」

你可能想插的-LA B樣條。如果記憶爲我服務，他們使用兩點和兩個額外的控制點。自從回溯以來（至少在20世紀80年代），實現方式無處不在。這應該讓你進行中

請記住，您可能需要添加控制點才能使曲線符合端點。確保達到目標的一個竅門是簡單地將終點複製爲額外的控制點。

乾杯

更新添加鏈接codeproject 它會出現什麼，我從後記得在上世紀80年代可能是貝塞爾曲線 - 各種各樣的前身。

Answer 3

要測試它是否是直線，請計算相關係數。我敢肯定，這涵蓋了維基百科。

測試它是否彎曲更多參與。你需要知道你期望的曲線類型，並且適合這些曲線。

Answer 4

這裏是計算角度的方法：Calculate Angle between 2 points using C#

簡單地計算每個點之間的角度在列表中，並創建角度的名單，然後進行比較，如果角度列表值是不同的。如果他們沒有不同，那麼這意味着它是直線，否則它的曲線...

如果它是一條直線，那麼所有點之間的角度必須相同。