這個公式是什麼意思？

The formula in the image is depicting quantization 這個公式是什麼意思？

我想知道是否有人能幫助我理解上述公式中發生了什麼？我應該先執行x = [c/s1]然後執行s1 * x？

請幫我理解這一點。

The paper in question。

來源

2017-08-31 TheTank

簡而言之，JPEG的工作原理是將discrete cosine transform應用於圖像的8x8像素塊，然後使用得到的8x8矩陣將其壓縮成更少的位。

量化是造成JPEG有損的原因。不同的量化矩陣導致不同的壓縮級別（和解壓縮的圖像質量）。

您的問題中的公式代表JPEG壓縮，然後是解壓縮。 DCT產生8×8的浮點係數矩陣。然後：

DCT係數矩陣被量化矩陣逐元素分割。
結果會四捨五入爲整數。
整數然後乘以量化係數。

這篇論文的重點在於，當這個過程不止一次完成（可能具有不同的量化係數）時，這是可檢測的並且可以用於找到篡改的JPEG圖像。

P.S.在我看來，作者的符號有點草率。如果我沒有弄錯，JPEG會四捨五入到最接近的整數，而紙張使用的是落地函數，該函數向負無窮大舍入。除此之外，論文的主要觀點如下。

來源

2017-08-31 16:59:44 NPE

我還有一個問題，關於這篇論文，我希望你能幫助我。在三步過程開始之前有一個步驟，其中圖像水平和垂直移動。我怎麼能在python中執行這一步？我還沒有找到一個能夠水平移動行和垂直移動列的功能。這一步甚至是重要的，即使沒有執行轉換，幽靈是否能夠被檢測到？ – TheTank

@SanketWagh：如果這是一個單獨的問題，請將其作爲一個新問題發佈。評論並不適合這種討論。 – NPE

⌊⌋是地面操作。該數字的任何小數部分都被刪除，將其減小到最大的較小或相等的整數。在Python中，這通過0或任何等價物完成。

來源

2017-08-31 16:58:37

好了，所以下式可以表示爲

Quantized Value(i, j) = DCT(i, j)/Quantum(i, j)[Rounded-off to the nearest integer]

其中DCT =離散餘弦變換系數和

For every element position in the DCT matrix, a corresponding value in the 
quantization matrix gives a **Quantum value** indicating what the step size is 
going to be for that element. 

and i, j are the row and column of the quantization matrix respectively.

下面是示例性矩陣：

在here所提python的方式爲Lossy Data Compression技術（JPEG爲實例）。您還可以在here中閱讀更多關於公式見解（請參閱本文）。

希望它有幫助...

來源

2017-08-31 17:18:38 Mandy8055

您的來源是一個令人困惑的。量化僅僅是整數除法的一個高效術語。

您有一個8x8量化表（Q）。當量化的8×8DCT矩陣（M）到值（V）這樣做

V（N，M）= M（N，M）/ Q（N，M）

JPEG確實做整數除法值向下舍入。

請注意，在壓縮過程中，我們的示例中沒有乘法後面的乘法。這篇論文顯然提出了一個確定圖像是否被多次壓縮的過程。如果V（n，m）* Q（n，m）！= M（n，m），那麼圖像可能以前沒有被壓縮過。

來源

2017-09-01 21:46:38 user3344003

這個公式是什麼意思？

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